Line data    Source code

       1             : // The libMesh Finite Element Library.
       2             : // Copyright (C) 2002-2025 Benjamin S. Kirk, John W. Peterson, Roy H. Stogner
       3             : 
       4             : // This library is free software; you can redistribute it and/or
       5             : // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
       6             : // License as published by the Free Software Foundation; either
       7             : // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
       8             : 
       9             : // This library is distributed in the hope that it will be useful,
      10             : // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
      11             : // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
      12             : // Lesser General Public License for more details.
      13             : 
      14             : // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
      15             : // License along with this library; if not, write to the Free Software
      16             : // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
      17             : 
      18             : 
      19             : 
      20             : // Local includes
      21             : #include "libmesh/quadrature_jacobi.h"
      22             : 
      23             : namespace libMesh
      24             : {
      25             : 
      26       26913 : void QJacobi::init_1D()
      27             : {
      28             :   //----------------------------------------------------------------------
      29             :   // 1D quadrature rules
      30             :   // Note that we need to check _alpha and _beta
      31             :   // to determine which quadrature rule to implement.
      32             :   // These rules have been pre-scaled based on their
      33             :   // intended use.  The weights of the (alpha=1,beta=0)
      34             :   // rule sum to 0.5.  The weights of the (alpha=2,beta=0)
      35             :   // rule sum to 0.333333333333.
      36             : 
      37       26913 :   if ((_alpha == 1) && (_beta == 0))
      38             :     {
      39        4526 :       switch(get_order())
      40             :         {
      41         426 :         case CONSTANT:
      42             :         case FIRST:
      43             :           {
      44         426 :             _points.resize (1);
      45         426 :             _weights.resize(1);
      46             : 
      47         426 :             _points[0](0)  = 1/Real(3);
      48             : 
      49         426 :             _weights[0]    = 0.5;
      50             : 
      51         426 :             return;
      52             :           }
      53         568 :         case SECOND:
      54             :         case THIRD:
      55             :           {
      56         568 :             _points.resize (2);
      57         568 :             _weights.resize(2);
      58             : 
      59         568 :             _points[ 0](0)=1.5505102572168219018027159252941e-01_R;
      60         568 :             _points[ 1](0)=6.4494897427831780981972840747059e-01_R;
      61             : 
      62         568 :             _weights[ 0]=3.1804138174397716939436900207516e-01_R;
      63         568 :             _weights[ 1]=1.8195861825602283060563099792484e-01_R;
      64             : 
      65         568 :             return;
      66             :           }
      67         426 :         case FOURTH:
      68             :         case FIFTH:
      69             :           {
      70         426 :             _points.resize (3);
      71         426 :             _weights.resize(3);
      72             : 
      73         426 :             _points[ 0](0)=8.8587959512703947395546143769456e-02_R;
      74         426 :             _points[ 1](0)=4.0946686444073471086492625206883e-01_R;
      75         426 :             _points[ 2](0)=7.8765946176084705602524188987600e-01_R;
      76             : 
      77         426 :             _weights[ 0]=2.0093191373895963077219813326460e-01_R;
      78         426 :             _weights[ 1]=2.2924110635958624669392059455632e-01_R;
      79         426 :             _weights[ 2]=6.9826979901454122533881272179077e-02_R;
      80             : 
      81         426 :             return;
      82             :           }
      83         355 :         case SIXTH:
      84             :         case SEVENTH:
      85             :           {
      86         355 :             _points.resize (4);
      87         355 :             _weights.resize(4);
      88             : 
      89         355 :             _points[ 0](0)=5.7104196114517682193121192554116e-02_R;
      90         355 :             _points[ 1](0)=2.7684301363812382768004599768563e-01_R;
      91         355 :             _points[ 2](0)=5.8359043236891682005669766866292e-01_R;
      92         355 :             _points[ 3](0)=8.6024013565621944784791291887512e-01_R;
      93             : 
      94         355 :             _weights[ 0]=1.3550691343148811620826417407794e-01_R;
      95         355 :             _weights[ 1]=2.0346456801027136079140447593585e-01_R;
      96         355 :             _weights[ 2]=1.2984754760823244082645620288963e-01_R;
      97         355 :             _weights[ 3]=3.1180970950008082173875147096575e-02_R;
      98             : 
      99         355 :             return;
     100             :           }
     101         284 :         case EIGHTH:
     102             :         case NINTH:
     103             :           {
     104         284 :             _points.resize (5);
     105         284 :             _weights.resize(5);
     106             : 
     107         284 :             _points[ 0](0)=3.9809857051468742340806690093333e-02_R;
     108         284 :             _points[ 1](0)=1.9801341787360817253579213679530e-01_R;
     109         284 :             _points[ 2](0)=4.3797481024738614400501252000523e-01_R;
     110         284 :             _points[ 3](0)=6.9546427335363609451461482372117e-01_R;
     111         284 :             _points[ 4](0)=9.0146491420117357387650110211225e-01_R;
     112             : 
     113         284 :             _weights[ 0]=9.6781590226651679274360971636151e-02_R;
     114         284 :             _weights[ 1]=1.6717463809436956549167562309770e-01_R;
     115         284 :             _weights[ 2]=1.4638698708466980869803786935596e-01_R;
     116         284 :             _weights[ 3]=7.3908870072616670350633219341704e-02_R;
     117         284 :             _weights[ 4]=1.5747914521692276185292316568488e-02_R;
     118             : 
     119         284 :             return;
     120             :           }
     121         142 :         case TENTH:
     122             :         case ELEVENTH:
     123             :           {
     124             : 
     125         142 :             _points.resize (6);
     126         142 :             _weights.resize(6);
     127             : 
     128         142 :             _points[ 0](0)=2.9316427159784891972050276913165e-02_R;
     129         142 :             _points[ 1](0)=1.4807859966848429184997685249598e-01_R;
     130         142 :             _points[ 2](0)=3.3698469028115429909705297208078e-01_R;
     131         142 :             _points[ 3](0)=5.5867151877155013208139334180552e-01_R;
     132         142 :             _points[ 4](0)=7.6923386203005450091688336011565e-01_R;
     133         142 :             _points[ 5](0)=9.2694567131974111485187396581968e-01_R;
     134             : 
     135         142 :             _weights[ 0]=7.2310330725508683655454326124832e-02_R;
     136         142 :             _weights[ 1]=1.3554249723151861684069039663805e-01_R;
     137         142 :             _weights[ 2]=1.4079255378819892811907683907093e-01_R;
     138         142 :             _weights[ 3]=9.8661150890655264120584510548360e-02_R;
     139         142 :             _weights[ 4]=4.3955165550508975508176624305430e-02_R;
     140         142 :             _weights[ 5]=8.7383018136095317560173033123989e-03_R;
     141             : 
     142         142 :             return;
     143             :           }
     144         142 :         case TWELFTH:
     145             :         case THIRTEENTH:
     146             :           {
     147         142 :             _points.resize (7);
     148         142 :             _weights.resize(7);
     149             : 
     150         142 :             _points[ 0](0)=2.2479386438712498108825499570845e-02_R;
     151         142 :             _points[ 1](0)=1.1467905316090423190964023706751e-01_R;
     152         142 :             _points[ 2](0)=2.6578982278458946847678939169339e-01_R;
     153         142 :             _points[ 3](0)=4.5284637366944461699855144234765e-01_R;
     154         142 :             _points[ 4](0)=6.4737528288683036262609222982876e-01_R;
     155         142 :             _points[ 5](0)=8.1975930826310763501242005719082e-01_R;
     156         142 :             _points[ 6](0)=9.4373743946307785353434780896769e-01_R;
     157             : 
     158         142 :             _weights[ 0]=5.5967363423491051151562113429926e-02_R;
     159         142 :             _weights[ 1]=1.1050925819087460242112073636961e-01_R;
     160         142 :             _weights[ 2]=1.2739089729958832691873448577496e-01_R;
     161         142 :             _weights[ 3]=1.0712506569587366999091225299986e-01_R;
     162         142 :             _weights[ 4]=6.6384696465491469983647988763640e-02_R;
     163         142 :             _weights[ 5]=2.7408356721873475444331048358226e-02_R;
     164         142 :             _weights[ 6]=5.2143622028074040896913743037830e-03_R;
     165             : 
     166         142 :             return;
     167             :           }
     168         142 :         case FOURTEENTH:
     169             :         case FIFTEENTH:
     170             :           {
     171         142 :             _points.resize (8);
     172         142 :             _weights.resize(8);
     173             : 
     174         142 :             _points[ 0](0)=1.7779915147363451813205101037679e-02_R;
     175         142 :             _points[ 1](0)=9.1323607899793956003741458074541e-02_R;
     176         142 :             _points[ 2](0)=2.1430847939563075835754126758167e-01_R;
     177         142 :             _points[ 3](0)=3.7193216458327230243085396048263e-01_R;
     178         142 :             _points[ 4](0)=5.4518668480342664903227222995321e-01_R;
     179         142 :             _points[ 5](0)=7.1317524285556948105131376025091e-01_R;
     180         142 :             _points[ 6](0)=8.5563374295785442851478147977179e-01_R;
     181         142 :             _points[ 7](0)=9.5536604471003014926687897814169e-01_R;
     182             : 
     183         142 :             _weights[ 0]=4.4550804361555931326215619533963e-02_R;
     184         142 :             _weights[ 1]=9.1119023636373626345722461782880e-02_R;
     185         142 :             _weights[ 2]=1.1250579947088736617177209860428e-01_R;
     186         142 :             _weights[ 3]=1.0604735943593001070453109641116e-01_R;
     187         142 :             _weights[ 4]=7.9199599492319160120408189359892e-02_R;
     188         142 :             _weights[ 5]=4.5439319504698898083055421095694e-02_R;
     189         142 :             _weights[ 6]=1.7842902655986208393552797201042e-02_R;
     190         142 :             _weights[ 7]=3.2951914422487988547423160110891e-03_R;
     191             : 
     192         142 :             return;
     193             :           }
     194         142 :         case SIXTEENTH:
     195             :         case SEVENTEENTH:
     196             :           {
     197         142 :             _points.resize (9);
     198         142 :             _weights.resize(9);
     199             : 
     200         142 :             _points[ 0](0)=1.4412409648876548632826740810813e-02_R;
     201         142 :             _points[ 1](0)=7.4387389709196044635918185955999e-02_R;
     202         142 :             _points[ 2](0)=1.7611665616299528186317574607257e-01_R;
     203         142 :             _points[ 3](0)=3.0966757992763781705962046722948e-01_R;
     204         142 :             _points[ 4](0)=4.6197040108101093488314310868056e-01_R;
     205         142 :             _points[ 5](0)=6.1811723469529402463922975160350e-01_R;
     206         142 :             _points[ 6](0)=7.6282301518503961468269330714673e-01_R;
     207         142 :             _points[ 7](0)=8.8192102121000129980771488800526e-01_R;
     208         142 :             _points[ 8](0)=9.6374218711679053905883569923192e-01_R;
     209             : 
     210         142 :             _weights[ 0]=3.6278003523279871459649597941160e-02_R;
     211         142 :             _weights[ 1]=7.6074255109308162580079303753964e-02_R;
     212         142 :             _weights[ 2]=9.8533742172345705160173020369274e-02_R;
     213         142 :             _weights[ 3]=1.0030880919336828965415022473259e-01_R;
     214         142 :             _weights[ 4]=8.4358321844920349394250019958587e-02_R;
     215         142 :             _weights[ 5]=5.8401195295165110565731522901640e-02_R;
     216         142 :             _weights[ 6]=3.1804821491054001261690106935870e-02_R;
     217         142 :             _weights[ 7]=1.2060004284785379051727152286900e-02_R;
     218         142 :             _weights[ 8]=2.1808470857731308725490511200170e-03_R;
     219             : 
     220         142 :             return;
     221             :           }
     222         142 :         case EIGHTTEENTH:
     223             :         case NINETEENTH:
     224             :           {
     225         142 :             _points.resize (10);
     226         142 :             _weights.resize(10);
     227             : 
     228         142 :             _points[ 0](0)=1.1917613432415596909745586958986e-02_R;
     229         142 :             _points[ 1](0)=6.1732071877148125522629367194250e-02_R;
     230         142 :             _points[ 2](0)=1.4711144964307024042759943557982e-01_R;
     231         142 :             _points[ 3](0)=2.6115967600845624026605165805485e-01_R;
     232         142 :             _points[ 4](0)=3.9463984688578684296195210507761e-01_R;
     233         142 :             _points[ 5](0)=5.3673876571566063287309517771189e-01_R;
     234         142 :             _points[ 6](0)=6.7594446167666510735715050893476e-01_R;
     235         142 :             _points[ 7](0)=8.0097892103689884513794630161724e-01_R;
     236         142 :             _points[ 8](0)=9.0171098779014677034879897840977e-01_R;
     237         142 :             _points[ 9](0)=9.6997096783851350295693564236559e-01_R;
     238             : 
     239         142 :             _weights[ 0]=3.0099508024037023300654755523879e-02_R;
     240         142 :             _weights[ 1]=6.4287154509082572874826538628865e-02_R;
     241         142 :             _weights[ 2]=8.6211300289176036428333360711914e-02_R;
     242         142 :             _weights[ 3]=9.2696893677723415844756991929711e-02_R;
     243         142 :             _weights[ 4]=8.4557109690827332430645582165501e-02_R;
     244         142 :             _weights[ 5]=6.6053075563350379166074502504878e-02_R;
     245         142 :             _weights[ 6]=4.3401906407150625922456117586384e-02_R;
     246         142 :             _weights[ 7]=2.2774591453263032586487649426060e-02_R;
     247         142 :             _weights[ 8]=8.4193197829831874175163655187011e-03_R;
     248         142 :             _weights[ 9]=1.4991406024063940282481360041064e-03_R;
     249             : 
     250         142 :             return;
     251             :           }
     252         142 :         case TWENTIETH:
     253             :         case TWENTYFIRST:
     254             :           {
     255         142 :             _points.resize (11);
     256         142 :             _weights.resize(11);
     257             : 
     258         142 :             _points[ 0](0)=1.0018280461680405843024729867805e-02_R;
     259         142 :             _points[ 1](0)=5.2035451127180552583542695772964e-02_R;
     260         142 :             _points[ 2](0)=1.2461922514444307373529958726391e-01_R;
     261         142 :             _points[ 3](0)=2.2284060704383785550783145345736e-01_R;
     262         142 :             _points[ 4](0)=3.4000815791466518823360523389702e-01_R;
     263         142 :             _points[ 5](0)=4.6813761308958404208311038075775e-01_R;
     264         142 :             _points[ 6](0)=5.9849727976713918322772071367304e-01_R;
     265         142 :             _points[ 7](0)=7.2220328489096792556332130780461e-01_R;
     266         142 :             _points[ 8](0)=8.3082489962281857403056654390566e-01_R;
     267         142 :             _points[ 9](0)=9.1695838655259485329313462701803e-01_R;
     268         142 :             _points[10](0)=9.7472637960247965024666881353837e-01_R;
     269             : 
     270         142 :             _weights[ 0]=2.5367340688141426184944658517383e-02_R;
     271         142 :             _weights[ 1]=5.4938091132871498258746681665651e-02_R;
     272         142 :             _weights[ 2]=7.5620048057186998321377054841660e-02_R;
     273         142 :             _weights[ 3]=8.4659422884017621219239388551910e-02_R;
     274         142 :             _weights[ 4]=8.1879102988063470389586851943461e-02_R;
     275         142 :             _weights[ 5]=6.9531875158183049799050889633934e-02_R;
     276         142 :             _weights[ 6]=5.1591360672297580193086641744608e-02_R;
     277         142 :             _weights[ 7]=3.2641546713833346017953865389764e-02_R;
     278         142 :             _weights[ 8]=1.6663623451680692415747124573826e-02_R;
     279         142 :             _weights[ 9]=6.0439209604797757927329621765769e-03_R;
     280         142 :             _weights[10]=1.0636672932445414075338809612253e-03_R;
     281             : 
     282         142 :             return;
     283             :           }
     284         142 :         case TWENTYSECOND:
     285             :         case TWENTYTHIRD:
     286             :           {
     287         142 :             _points.resize (12);
     288         142 :             _weights.resize(12);
     289             : 
     290         142 :             _points[ 0](0)=8.5390549884274193686644608778398e-03_R;
     291         142 :             _points[ 1](0)=4.4446463155407723025466798785553e-02_R;
     292         142 :             _points[ 2](0)=1.0685449088347665763410677043250e-01_R;
     293         142 :             _points[ 3](0)=1.9215105452985404099105725622861e-01_R;
     294         142 :             _points[ 4](0)=2.9538088426258022162291683437601e-01_R;
     295         142 :             _points[ 5](0)=4.1054508120145768248903435055933e-01_R;
     296         142 :             _points[ 6](0)=5.3095084931281767062893024289682e-01_R;
     297         142 :             _points[ 7](0)=6.4960065027725499276629172334298e-01_R;
     298         142 :             _points[ 8](0)=7.5959888952522705374260257404342e-01_R;
     299         142 :             _points[ 9](0)=8.5455254376493588079021191640562e-01_R;
     300         142 :             _points[10](0)=9.2894210126441101784881015513432e-01_R;
     301         142 :             _points[11](0)=9.7843793683414963909190691691700e-01_R;
     302             : 
     303         142 :             _weights[ 0]=2.1664860886871767324583472077976e-02_R;
     304         142 :             _weights[ 1]=4.7427851980377470134309182197087e-02_R;
     305         142 :             _weights[ 2]=6.6606750626673198130834485351975e-02_R;
     306         142 :             _weights[ 3]=7.6896602680041006281204469112373e-02_R;
     307         142 :             _weights[ 4]=7.7696316815531026628765631099760e-02_R;
     308         142 :             _weights[ 5]=7.0109339997630094495921805029671e-02_R;
     309         142 :             _weights[ 6]=5.6613843713667631943701105156121e-02_R;
     310         142 :             _weights[ 7]=4.0451653706913616760646424250646e-02_R;
     311         142 :             _weights[ 8]=2.4876780409265432012508172290016e-02_R;
     312         142 :             _weights[ 9]=1.2436009166422265607483293056674e-02_R;
     313         142 :             _weights[10]=4.4448077956684623227961458658283e-03_R;
     314         142 :             _weights[11]=7.7518222093802835724581451187414e-04_R;
     315             : 
     316         142 :             return;
     317             :           }
     318             : 
     319         142 :         case TWENTYFOURTH:
     320             :         case TWENTYFIFTH:
     321             :           {
     322         142 :             _points.resize (13);
     323         142 :             _weights.resize(13);
     324             : 
     325         142 :             _points[ 0](0)=7.3646510260893216506914984138223e-03_R;
     326         142 :             _points[ 1](0)=3.8398138739678350376832524864142e-02_R;
     327         142 :             _points[ 2](0)=9.2595224699002635282891375438616e-02_R;
     328         142 :             _points[ 3](0)=1.6725101139155773149552247875936e-01_R;
     329         142 :             _points[ 4](0)=2.5862354070576251658979073282269e-01_R;
     330         142 :             _points[ 5](0)=3.6213139728223880040868129822732e-01_R;
     331         142 :             _points[ 6](0)=4.7258438600411772517509464267860e-01_R;
     332         142 :             _points[ 7](0)=5.8444396402134045550422084781091e-01_R;
     333         142 :             _points[ 8](0)=6.9210100171960165689704195168767e-01_R;
     334         142 :             _points[ 9](0)=7.9015702827343748555286333249938e-01_R;
     335         142 :             _points[10](0)=8.7369482130668941936771456713174e-01_R;
     336         142 :             _points[11](0)=9.3852445910073101239763338676530e-01_R;
     337         142 :             _points[12](0)=9.8138963498901214856028062215971e-01_R;
     338             : 
     339         142 :             _weights[ 0]=1.8714731585615175193374408664994e-02_R;
     340         142 :             _weights[ 1]=4.1320289419839298476611706952624e-02_R;
     341         142 :             _weights[ 2]=5.8953937956647082536161503261961e-02_R;
     342         142 :             _weights[ 3]=6.9713468282144398251416629950427e-02_R;
     343         142 :             _weights[ 4]=7.2849696515818223079384033843973e-02_R;
     344         142 :             _weights[ 5]=6.8815529487565417217837889436694e-02_R;
     345         142 :             _weights[ 6]=5.9120481314092327419290155953032e-02_R;
     346         142 :             _weights[ 7]=4.5995780676052393313259784530213e-02_R;
     347         142 :             _weights[ 8]=3.1936787162203148842381371158461e-02_R;
     348         142 :             _weights[ 9]=1.9213957164719820645895497863743e-02_R;
     349         142 :             _weights[10]=9.4489244795927503661800865492413e-03_R;
     350         142 :             _weights[11]=3.3383592507737718066104206420419e-03_R;
     351         142 :             _weights[12]=5.7805670493619285159651119259460e-04_R;
     352             : 
     353         142 :             return;
     354             :           }
     355             : 
     356         142 :         case TWENTYSIXTH:
     357             :         case TWENTYSEVENTH:
     358             :           {
     359         142 :             _points.resize (14);
     360         142 :             _weights.resize(14);
     361             : 
     362         142 :             _points[ 0](0)=6.4167607928184568108204640945072e-03_R;
     363         142 :             _points[ 1](0)=3.3501404532013140035963928570572e-02_R;
     364         142 :             _points[ 2](0)=8.0985499681955184392451307739982e-02_R;
     365         142 :             _points[ 3](0)=1.4680486768121372992366016526080e-01_R;
     366         142 :             _points[ 4](0)=2.2808427064925799153464409861994e-01_R;
     367         142 :             _points[ 5](0)=3.2127174398893617440234039741304e-01_R;
     368         142 :             _points[ 6](0)=4.2229465730757025784040898751810e-01_R;
     369         142 :             _points[ 7](0)=5.2673786133987303205372694481288e-01_R;
     370         142 :             _points[ 8](0)=6.3003668837040395788448059413143e-01_R;
     371         142 :             _points[ 9](0)=7.2767645288926468543602672799033e-01_R;
     372         142 :             _points[10](0)=8.1538973944347464197307421861206e-01_R;
     373         142 :             _points[11](0)=8.8934280881951553969087166094649e-01_R;
     374         142 :             _points[12](0)=9.4630270006027538353340594342472e-01_R;
     375         142 :             _points[13](0)=9.8377523409860023828122800914100e-01_R;
     376             : 
     377         142 :             _weights[ 0]=1.6326754322596839819449429350767e-02_R;
     378         142 :             _weights[ 1]=3.6296078055443693187652118821852e-02_R;
     379         142 :             _weights[ 2]=5.2445953501916745591081806162678e-02_R;
     380         142 :             _weights[ 3]=6.3213025574329203442529115357932e-02_R;
     381         142 :             _weights[ 4]=6.7831659604182837102347339834146e-02_R;
     382         142 :             _weights[ 5]=6.6392350626085425132821358651277e-02_R;
     383         142 :             _weights[ 6]=5.9785559022531584222614059168587e-02_R;
     384         142 :             _weights[ 7]=4.9519454523203004580936179335753e-02_R;
     385         142 :             _weights[ 8]=3.7443096458985826655938301826886e-02_R;
     386         142 :             _weights[ 9]=2.5423465407148762115069898757459e-02_R;
     387         142 :             _weights[10]=1.5032303743928643503408714751315e-02_R;
     388         142 :             _weights[11]=7.2964841332126214434099222674776e-03_R;
     389         142 :             _weights[12]=2.5541013176876539479794996099427e-03_R;
     390         142 :             _weights[13]=4.3971370874715925476225610392609e-04_R;
     391             : 
     392         142 :             return;
     393             :           }
     394             : 
     395         142 :         case TWENTYEIGHTH:
     396             :         case TWENTYNINTH:
     397             :           {
     398         142 :             _points.resize (15);
     399         142 :             _weights.resize(15);
     400             : 
     401         142 :             _points[ 0](0)=5.6406889725117097575064665794442e-03_R;
     402         142 :             _points[ 1](0)=2.9482298647942486631640984718004e-02_R;
     403         142 :             _points[ 2](0)=7.1412953115158840054783901746735e-02_R;
     404         142 :             _points[ 3](0)=1.2983102555359105597125453809429e-01_R;
     405         142 :             _points[ 4](0)=2.0249275505010404756821998832023e-01_R;
     406         142 :             _points[ 5](0)=2.8660608625752705998402604548440e-01_R;
     407         142 :             _points[ 6](0)=3.7893868864697803810652900914277e-01_R;
     408         142 :             _points[ 7](0)=4.7594230846323486057258899201585e-01_R;
     409         142 :             _points[ 8](0)=5.7388916090668588067145385523753e-01_R;
     410         142 :             _points[ 9](0)=6.6901519502995987653869563905314e-01_R;
     411         142 :             _points[10](0)=7.5766473903134271199707427774029e-01_R;
     412         142 :             _points[11](0)=8.3643096060561012397555908565418e-01_R;
     413         142 :             _points[12](0)=9.0228670067937802663123850466201e-01_R;
     414         142 :             _points[13](0)=9.5270040990583331433804420752426e-01_R;
     415         142 :             _points[14](0)=9.8573054526317422526590063305913e-01_R;
     416             : 
     417         142 :             _weights[ 0]=1.4367069621712523019113300206269e-02_R;
     418         142 :             _weights[ 1]=3.2119044874965915878547666076448e-02_R;
     419         142 :             _weights[ 2]=4.6891639944059925679345570546797e-02_R;
     420         142 :             _weights[ 3]=5.7398825506941289374618916116414e-02_R;
     421         142 :             _weights[ 4]=6.2918106648596909592665349230551e-02_R;
     422         142 :             _weights[ 5]=6.3343955161511392519350738069297e-02_R;
     423         142 :             _weights[ 6]=5.9174192059712931565021168664588e-02_R;
     424         142 :             _weights[ 7]=5.1412362311886468530400169371359e-02_R;
     425         142 :             _weights[ 8]=4.1400735184422578228813150524935e-02_R;
     426         142 :             _weights[ 9]=3.0609769586468540804291808789747e-02_R;
     427         142 :             _weights[10]=2.0416309272619835691190995270654e-02_R;
     428         142 :             _weights[11]=1.1904190355097578843030186960250e-02_R;
     429         142 :             _weights[12]=5.7172223947211761716246502974268e-03_R;
     430         142 :             _weights[13]=1.9862346931450380410338051145760e-03_R;
     431         142 :             _weights[14]=3.4034238413789606095252476068833e-04_R;
     432             : 
     433         142 :             return;
     434             :           }
     435             : 
     436             : 
     437         142 :         case THIRTIETH:
     438             :         case THIRTYFIRST:
     439             :           {
     440         142 :             _points.resize (16);
     441         142 :             _weights.resize(16);
     442             : 
     443         142 :             _points[ 0](0)=4.9972996637719210426511496015207e-03_R;
     444         142 :             _points[ 1](0)=2.6143513681394051978549323380543e-02_R;
     445         142 :             _points[ 2](0)=6.3430945583836745492528222770701e-02_R;
     446         142 :             _points[ 3](0)=1.1559843757981594017892362824740e-01_R;
     447         142 :             _points[ 4](0)=1.8087055965788366624757339125570e-01_R;
     448         142 :             _points[ 5](0)=2.5702480784517085992294423955927e-01_R;
     449         142 :             _points[ 6](0)=3.4146792754782306862589929793869e-01_R;
     450         142 :             _points[ 7](0)=4.3132434359562537508359226958274e-01_R;
     451         142 :             _points[ 8](0)=5.2353411602516832051747016507566e-01_R;
     452         142 :             _points[ 9](0)=6.1495715187648951748964083381908e-01_R;
     453         142 :             _points[10](0)=7.0248013792504104445480697553762e-01_R;
     454         142 :             _points[11](0)=7.8312255396486808385218178256205e-01_R;
     455         142 :             _points[12](0)=8.5413814777521063366511368381932e-01_R;
     456         142 :             _points[13](0)=9.1310837653714127462958554670327e-01_R;
     457         142 :             _points[14](0)=9.5802441769047545454495934455429e-01_R;
     458         142 :             _points[15](0)=9.8735302062604161803115590316790e-01_R;
     459             : 
     460         142 :             _weights[ 0]=1.2739310657334184747549845879578e-02_R;
     461         142 :             _weights[ 1]=2.8612452590143149357558068987418e-02_R;
     462         142 :             _weights[ 2]=4.2129431157428284757515740541878e-02_R;
     463         142 :             _weights[ 3]=5.2228594403959147363509678893029e-02_R;
     464         142 :             _weights[ 4]=5.8254240209855835379301779422393e-02_R;
     465         142 :             _weights[ 5]=6.0000854888113507055385942002166e-02_R;
     466         142 :             _weights[ 6]=5.7718879609267823617681995467969e-02_R;
     467         142 :             _weights[ 7]=5.2064137843806583754973352189273e-02_R;
     468         142 :             _weights[ 8]=4.3997382189243923173481417304490e-02_R;
     469         142 :             _weights[ 9]=3.4647816579285799103084877873731e-02_R;
     470         142 :             _weights[10]=2.5159233106470040585653957496918e-02_R;
     471         142 :             _weights[11]=1.6539584355635793501225242083105e-02_R;
     472         142 :             _weights[12]=9.5341678846659366549669638207733e-03_R;
     473         142 :             _weights[13]=4.5392323861386350682211111786128e-03_R;
     474         142 :             _weights[14]=1.5671884735958197030724006964051e-03_R;
     475         142 :             _weights[15]=2.6749366505553617681762616226073e-04_R;
     476             : 
     477         142 :             return;
     478             :           }
     479             : 
     480             : 
     481         142 :         case THIRTYSECOND:
     482             :         case THIRTYTHIRD:
     483             :           {
     484         142 :             _points.resize (17);
     485         142 :             _weights.resize(17);
     486             : 
     487         142 :             _points[ 0](0)=4.4579935677873917545062291115464e-03_R;
     488         142 :             _points[ 1](0)=2.3340094123774273967021528207683e-02_R;
     489         142 :             _points[ 2](0)=5.6707968769078239532713331556521e-02_R;
     490         142 :             _points[ 3](0)=1.0355543293519706341349122696131e-01_R;
     491         142 :             _points[ 4](0)=1.6246000342813654998162954391410e-01_R;
     492         142 :             _points[ 5](0)=2.3163212577717218294679722573836e-01_R;
     493         142 :             _points[ 6](0)=3.0897011775219590331752426128626e-01_R;
     494         142 :             _points[ 7](0)=3.9212413472209565803361946333190e-01_R;
     495         142 :             _points[ 8](0)=4.7856759685307958878371046285937e-01_R;
     496         142 :             _points[ 9](0)=5.6567396688663433190330697600965e-01_R;
     497         142 :             _points[10](0)=6.5079655845338226473148740732315e-01_R;
     498         142 :             _points[11](0)=7.3134895273405138213302149556298e-01_R;
     499         142 :             _points[12](0)=8.0488357852496649199917770139703e-01_R;
     500         142 :             _points[13](0)=8.6916605956741361920444649801116e-01_R;
     501         142 :             _points[14](0)=9.2224303459229840848710732823038e-01_R;
     502         142 :             _points[15](0)=9.6250119782335004125046077538851e-01_R;
     503         142 :             _points[16](0)=9.8871404063224375141712140225296e-01_R;
     504             : 
     505         142 :             _weights[ 0]=1.1372703113196894148880104403419e-02_R;
     506         142 :             _weights[ 1]=2.5642427920205179185750205247311e-02_R;
     507         142 :             _weights[ 2]=3.8025728825742400201474917006665e-02_R;
     508         142 :             _weights[ 3]=4.7641869374618441920575209265709e-02_R;
     509         142 :             _weights[ 4]=5.3907931667527480191616020246527e-02_R;
     510         142 :             _weights[ 5]=5.6573611382471512986991034182850e-02_R;
     511         142 :             _weights[ 6]=5.5734917923560549577129019490753e-02_R;
     512         142 :             _weights[ 7]=5.1809741929296333255214704762820e-02_R;
     513         142 :             _weights[ 8]=4.5477790399142277497438924164211e-02_R;
     514         142 :             _weights[ 9]=3.7592325487112238031431998524319e-02_R;
     515         142 :             _weights[10]=2.9074524087705050563187355467924e-02_R;
     516         142 :             _weights[11]=2.0803278010295362060012866375773e-02_R;
     517         142 :             _weights[12]=1.3513697452300780909638958310491e-02_R;
     518         142 :             _weights[13]=7.7164222148059386958884227660543e-03_R;
     519         142 :             _weights[14]=3.6472304834214064450344565237838e-03_R;
     520         142 :             _weights[15]=1.2526834393912207489106525201067e-03_R;
     521         142 :             _weights[16]=2.1311628920693358082515074128342e-04_R;
     522             : 
     523         142 :             return;
     524             :           }
     525             : 
     526         142 :         case THIRTYFOURTH:
     527             :         case THIRTYFIFTH:
     528             :           {
     529         142 :             _points.resize (18);
     530         142 :             _weights.resize(18);
     531             : 
     532         142 :             _points[ 0](0)=4.0014793838673867970427199102708e-03_R;
     533         142 :             _points[ 1](0)=2.0963648393766477995135600986561e-02_R;
     534         142 :             _points[ 2](0)=5.0994041587890553966774921299853e-02_R;
     535         142 :             _points[ 3](0)=9.3280395928544950777609058826066e-02_R;
     536         142 :             _points[ 4](0)=1.4667010367761795715160882973461e-01_R;
     537         142 :             _points[ 5](0)=2.0970703958884296672188171145203e-01_R;
     538         142 :             _points[ 6](0)=2.8067179006017169910681926203455e-01_R;
     539         142 :             _points[ 7](0)=3.5762864997663462939832714298390e-01_R;
     540         142 :             _points[ 8](0)=4.3847844922413811765185426038741e-01_R;
     541         142 :             _points[ 9](0)=5.2101582087077614731981479158547e-01_R;
     542         142 :             _points[10](0)=6.0298936055983207213748070418747e-01_R;
     543         142 :             _points[11](0)=6.8216303911365156501882207998153e-01_R;
     544         142 :             _points[12](0)=7.5637719340615062679816733590978e-01_R;
     545         142 :             _points[13](0)=8.2360742977486956587394885462062e-01_R;
     546         142 :             _points[14](0)=8.8201982536207914673124120886230e-01_R;
     547         142 :             _points[15](0)=9.3002088969969321648195850472769e-01_R;
     548         142 :             _points[16](0)=9.6630075194563254241150674649068e-01_R;
     549         142 :             _points[17](0)=9.8986684820259713441676302277596e-01_R;
     550             : 
     551         142 :             _weights[ 0]=1.0214339435040633872267566728543e-02_R;
     552         142 :             _weights[ 1]=2.3106350163377066931289331193145e-02_R;
     553         142 :             _weights[ 2]=3.4471118921922024965038695158493e-02_R;
     554         142 :             _weights[ 3]=4.3573907074643088262181650935306e-02_R;
     555         142 :             _weights[ 4]=4.9902226917702713891102223856106e-02_R;
     556         142 :             _weights[ 5]=5.3192334631835660026223777017865e-02_R;
     557         142 :             _weights[ 6]=5.3445287802814027020361560753181e-02_R;
     558         142 :             _weights[ 7]=5.0916928856374093181562996165432e-02_R;
     559         142 :             _weights[ 8]=4.6082400990241280762086995392822e-02_R;
     560         142 :             _weights[ 9]=3.9579162288607878726422969126448e-02_R;
     561         142 :             _weights[10]=3.2134806127628549240737903166505e-02_R;
     562         142 :             _weights[11]=2.4487590001291716597869859208141e-02_R;
     563         142 :             _weights[12]=1.7308300480899289815470186505791e-02_R;
     564         142 :             _weights[13]=1.1131870097409362452892993478578e-02_R;
     565         142 :             _weights[14]=6.3060388823805337332782426625400e-03_R;
     566         142 :             _weights[15]=2.9624430644328375036535062298419e-03_R;
     567         142 :             _weights[16]=1.0130251793010471252471709101709e-03_R;
     568         142 :             _weights[17]=1.7186908409819589231237151109171e-04_R;
     569             : 
     570         142 :             return;
     571             :           }
     572             : 
     573         142 :         case THIRTYSIXTH:
     574             :         case THIRTYSEVENTH:
     575             :           {
     576         142 :             _points.resize (19);
     577         142 :             _weights.resize(19);
     578             : 
     579         142 :             _points[ 0](0)=3.6116428185568930344532101262520e-03_R;
     580         142 :             _points[ 1](0)=1.8931837031588217250264524316949e-02_R;
     581         142 :             _points[ 2](0)=4.6097933048431083573924770835459e-02_R;
     582         142 :             _points[ 3](0)=8.4447222784209820599847900451170e-02_R;
     583         142 :             _points[ 4](0)=1.3303618855809877542408742397522e-01_R;
     584         142 :             _points[ 5](0)=1.9066859490476335108747466488719e-01_R;
     585         142 :             _points[ 6](0)=2.5592540348210296025204739729528e-01_R;
     586         142 :             _points[ 7](0)=3.2719980076381171572842996527566e-01_R;
     587         142 :             _points[ 8](0)=4.0273678616507709512304701110488e-01_R;
     588         142 :             _points[ 9](0)=4.8067639357855190263322135248271e-01_R;
     589         142 :             _points[10](0)=5.5909949264903198784692797587908e-01_R;
     590         142 :             _points[11](0)=6.3607504487927089469109105709816e-01_R;
     591         142 :             _points[12](0)=7.0970765165390239884374678311164e-01_R;
     592         142 :             _points[13](0)=7.7818422297676161420929964704208e-01_R;
     593         142 :             _points[14](0)=8.3981861570871107783863629442929e-01_R;
     594         142 :             _points[15](0)=8.9309313498184497075098115456491e-01_R;
     595         142 :             _points[16](0)=9.3669584807436508054390550208195e-01_R;
     596         142 :             _points[17](0)=9.6955263708022088547192878623227e-01_R;
     597         142 :             _points[18](0)=9.9085180527095568535309483522012e-01_R;
     598             : 
     599         142 :             _weights[ 0]=9.2240377250330766917668248692203e-03_R;
     600         142 :             _weights[ 1]=2.0924651751979890481445228332988e-02_R;
     601         142 :             _weights[ 2]=3.1376275285732898854356814457609e-02_R;
     602         142 :             _weights[ 3]=3.9962370048991741940293076442317e-02_R;
     603         142 :             _weights[ 4]=4.6234928168578411765380785132191e-02_R;
     604         142 :             _weights[ 5]=4.9934138240419379553284105838773e-02_R;
     605         142 :             _weights[ 6]=5.1004186626719396295755229568486e-02_R;
     606         142 :             _weights[ 7]=4.9591046468706580141316052533532e-02_R;
     607         142 :             _weights[ 8]=4.6021985716138412908362881060678e-02_R;
     608         142 :             _weights[ 9]=4.0768870871836685572301729841664e-02_R;
     609         142 :             _weights[10]=3.4398957951907391429559705435925e-02_R;
     610         142 :             _weights[11]=2.7518058144347978141481142479516e-02_R;
     611         142 :             _weights[12]=2.0711672562757804879837159838775e-02_R;
     612         142 :             _weights[13]=1.4489847112109724657001233005036e-02_R;
     613         142 :             _weights[14]=9.2410919293165977626976877702861e-03_R;
     614         142 :             _weights[15]=5.1997813282783796868055465441831e-03_R;
     615         142 :             _weights[16]=2.4300917120432807075681660438661e-03_R;
     616         142 :             _weights[17]=8.2788076092398219334600301771448e-04_R;
     617         142 :             _weights[18]=1.4012759417838633744062778723898e-04_R;
     618             : 
     619         142 :             return;
     620             :           }
     621             : 
     622         142 :         case THIRTYEIGHTH:
     623             :         case THIRTYNINTH:
     624             :           {
     625         142 :             _points.resize (20);
     626         142 :             _weights.resize(20);
     627             : 
     628         142 :             _points[ 0](0)=3.2761066690500989752646761128711e-03_R;
     629         142 :             _points[ 1](0)=1.7181218145255713738247704631582e-02_R;
     630         142 :             _points[ 2](0)=4.1871431117765195244234634143709e-02_R;
     631         142 :             _points[ 3](0)=7.6800837089621970481870523019947e-02_R;
     632         142 :             _points[ 4](0)=1.2118986732367606561768615229454e-01_R;
     633         142 :             _points[ 5](0)=1.7404711263554216522415793419966e-01_R;
     634         142 :             _points[ 6](0)=2.3419188631359219089445571283230e-01_R;
     635         142 :             _points[ 7](0)=3.0028067683595016436625841871717e-01_R;
     636         142 :             _points[ 8](0)=3.7083718058439689644532207953771e-01_R;
     637         142 :             _points[ 9](0)=4.4428528696301116212882391783598e-01_R;
     638         142 :             _points[10](0)=5.1898428870357372961841176083024e-01_R;
     639         142 :             _points[11](0)=5.9326553348350648796739308654437e-01_R;
     640         142 :             _points[12](0)=6.6546969890551364795372958813385e-01_R;
     641         142 :             _points[13](0)=7.3398385823565944973202719329584e-01_R;
     642         142 :             _points[14](0)=7.9727750833659468770218885137527e-01_R;
     643         142 :             _points[15](0)=8.5393675303589045708900439161802e-01_R;
     644         142 :             _points[16](0)=9.0269587179345369227634694169967e-01_R;
     645         142 :             _points[17](0)=9.4246554236318633869089187742766e-01_R;
     646         142 :             _points[18](0)=9.7235694664743691118470187166465e-01_R;
     647         142 :             _points[19](0)=9.9169995579293273076654365969470e-01_R;
     648             : 
     649         142 :             _weights[ 0]=8.3708441762725569742347797346057e-03_R;
     650         142 :             _weights[ 1]=1.9034969463701666952317752319364e-02_R;
     651         142 :             _weights[ 2]=2.8668237379130596303519483134423e-02_R;
     652         142 :             _weights[ 3]=3.6750239836647855880170014918540e-02_R;
     653         142 :             _weights[ 4]=4.2890295837978204214146023790200e-02_R;
     654         142 :             _weights[ 5]=4.6841691862557827847492882468251e-02_R;
     655         142 :             _weights[ 6]=4.8516105059854090810181874268668e-02_R;
     656         142 :             _weights[ 7]=4.7985461609943912515256158210751e-02_R;
     657         142 :             _weights[ 8]=4.5470588941353475125260875269943e-02_R;
     658         142 :             _weights[ 9]=4.1317706816665737825832945172262e-02_R;
     659         142 :             _weights[10]=3.5964919153862747854063187859799e-02_R;
     660         142 :             _weights[11]=2.9901741842629013049082489189589e-02_R;
     661         142 :             _weights[12]=2.3625296173548892813066360441583e-02_R;
     662         142 :             _weights[13]=1.7597066879206016267686128655074e-02_R;
     663         142 :             _weights[14]=1.2204046126680104278798703245791e-02_R;
     664         142 :             _weights[15]=7.7276679300514628735780671415898e-03_R;
     665         142 :             _weights[16]=4.3232191126901531337390520742896e-03_R;
     666         142 :             _weights[17]=2.0114576139640780069071394684122e-03_R;
     667         142 :             _weights[18]=6.8306227608592198451771987553801e-04_R;
     668         142 :             _weights[19]=1.1538190717568529014836276132844e-04_R;
     669             : 
     670         142 :             return;
     671             :           }
     672             : 
     673         142 :         case FORTIETH:
     674             :         case FORTYFIRST:
     675             :           {
     676         142 :             _points.resize (21);
     677         142 :             _weights.resize(21);
     678             : 
     679         142 :             _points[ 0](0)=2.9852372832130627418887840757498e-03_R;
     680         142 :             _points[ 1](0)=1.5662280557573547332895610655678e-02_R;
     681         142 :             _points[ 2](0)=3.8198288245073553344832819395658e-02_R;
     682         142 :             _points[ 3](0)=7.0139619062325798139842656763758e-02_R;
     683         142 :             _points[ 4](0)=1.1083667332036350223762530758616e-01_R;
     684         142 :             _points[ 5](0)=1.5946112944406525026381380836555e-01_R;
     685         142 :             _points[ 6](0)=2.1502318535802028508091216764592e-01_R;
     686         142 :             _points[ 7](0)=2.7639177909378317240968620976306e-01_R;
     687         142 :             _points[ 8](0)=3.4231763295873079372348132371246e-01_R;
     688         142 :             _points[ 9](0)=4.1145869156190519892697533612651e-01_R;
     689         142 :             _points[10](0)=4.8240744461243888053531852185958e-01_R;
     690         142 :             _points[11](0)=5.5371958072829359140036561243486e-01_R;
     691         142 :             _points[12](0)=6.2394338972128194749630581474409e-01_R;
     692         142 :             _points[13](0)=6.9164931501296225721944667896925e-01_R;
     693         142 :             _points[14](0)=7.5545905444968698626584997281486e-01_R;
     694         142 :             _points[15](0)=8.1407361651269741678894410957934e-01_R;
     695         142 :             _points[16](0)=8.6629975897095659707636330435792e-01_R;
     696         142 :             _points[17](0)=9.1107426580261577477966643276619e-01_R;
     697         142 :             _points[18](0)=9.4748554440639734668609897166113e-01_R;
     698         142 :             _points[19](0)=9.7479197566036565307915209128675e-01_R;
     699         142 :             _points[20](0)=9.9243549072562147749379027938900e-01_R;
     700             : 
     701         142 :             _weights[ 0]=7.6306059065231890951709176867159e-03_R;
     702         142 :             _weights[ 1]=1.7387926076195012545310092581185e-02_R;
     703         142 :             _weights[ 2]=2.6287260083203306468723755830943e-02_R;
     704         142 :             _weights[ 3]=3.3886790344403175515158905218748e-02_R;
     705         142 :             _weights[ 4]=3.9845977571398966444570950002831e-02_R;
     706         142 :             _weights[ 5]=4.3935570635150377464859835729052e-02_R;
     707         142 :             _weights[ 6]=4.6050270723257502074077985626262e-02_R;
     708         142 :             _weights[ 7]=4.6212552611022412660350368837561e-02_R;
     709         142 :             _weights[ 8]=4.4566874686154606866984823191992e-02_R;
     710         142 :             _weights[ 9]=4.1364760396997617354403702904192e-02_R;
     711         142 :             _weights[10]=3.6942012648499385551903205764287e-02_R;
     712         142 :             _weights[11]=3.1689953050127340376763333466278e-02_R;
     713         142 :             _weights[12]=2.6023046795895555117823162899995e-02_R;
     714         142 :             _weights[13]=2.0345549389821508292035088652126e-02_R;
     715         142 :             _weights[14]=1.5019872613192784763520392446339e-02_R;
     716         142 :             _weights[15]=1.0339209757970312663832726410241e-02_R;
     717         142 :             _weights[16]=6.5065974236456053354067512991831e-03_R;
     718         142 :             _weights[17]=3.6220528697449398652362737797211e-03_R;
     719         142 :             _weights[18]=1.6787560215669155362763365937815e-03_R;
     720         142 :             _weights[19]=5.6849852669976417861179123569953e-04_R;
     721         142 :             _weights[20]=9.5861868529721828979599842865244e-05_R;
     722             : 
     723         142 :             return;
     724             :           }
     725             : 
     726          71 :         case FORTYSECOND:
     727             :         case FORTYTHIRD:
     728             :           {
     729          71 :             _points.resize (22);
     730          71 :             _weights.resize(22);
     731             : 
     732          71 :             _points[ 0](0)=2.7314460088842296840089704503200e-03_R;
     733          71 :             _points[ 1](0)=1.4335933483699706185308039285053e-02_R;
     734          71 :             _points[ 2](0)=3.4986328351216449387218814071085e-02_R;
     735          71 :             _points[ 3](0)=6.4302641132158882531275071395686e-02_R;
     736          71 :             _points[ 4](0)=1.0173934345216392401258226593794e-01_R;
     737          71 :             _points[ 5](0)=1.4659920015766541692656584266952e-01_R;
     738          71 :             _points[ 6](0)=1.9804660411818261484660504028001e-01_R;
     739          71 :             _points[ 7](0)=2.5512320697168696957682873507625e-01_R;
     740          71 :             _points[ 8](0)=3.1676578871044727183421117602379e-01_R;
     741          71 :             _points[ 9](0)=3.8182606925675020305095127628112e-01_R;
     742          71 :             _points[10](0)=4.4909210098681733251387195042393e-01_R;
     743          71 :             _points[11](0)=5.1731084595099112005136286684174e-01_R;
     744          71 :             _points[12](0)=5.8521151795129912975524533467408e-01_R;
     745          71 :             _points[13](0)=6.5152925489581447403580682231185e-01_R;
     746          71 :             _points[14](0)=7.1502868047476240261215783933800e-01_R;
     747          71 :             _points[15](0)=7.7452691606482263532020273841099e-01_R;
     748          71 :             _points[16](0)=8.2891561362172651235400549854277e-01_R;
     749          71 :             _points[17](0)=8.7718159746542002099358323827803e-01_R;
     750          71 :             _points[18](0)=9.1842572498984926327926994425432e-01_R;
     751          71 :             _points[19](0)=9.5187959322971991452332541323047e-01_R;
     752          71 :             _points[20](0)=9.7691966323712886717816657113704e-01_R;
     753          71 :             _points[21](0)=9.9307748504434821490300210664154e-01_R;
     754             : 
     755          71 :             _weights[ 0]=6.9842561136978136538216549700282e-03_R;
     756          71 :             _weights[ 1]=1.5944053454778496864565929126309e-02_R;
     757          71 :             _weights[ 2]=2.4184236671890499758870393233781e-02_R;
     758          71 :             _weights[ 3]=3.1327596999375227892408958559682e-02_R;
     759          71 :             _weights[ 4]=3.7077054093202864483217335909271e-02_R;
     760          71 :             _weights[ 5]=4.1222404906411452577079119693783e-02_R;
     761          71 :             _weights[ 6]=4.3651203786303462995293138094828e-02_R;
     762          71 :             _weights[ 7]=4.4353370900419806188626977124445e-02_R;
     763          71 :             _weights[ 8]=4.3418750145417827908334525766667e-02_R;
     764          71 :             _weights[ 9]=4.1027795781940901638265438618895e-02_R;
     765          71 :             _weights[10]=3.7436116466930019239662981188891e-02_R;
     766          71 :             _weights[11]=3.2954058785385534039887856528676e-02_R;
     767          71 :             _weights[12]=2.7922870823442631249079662456458e-02_R;
     768          71 :             _weights[13]=2.2689228598160995380212860776143e-02_R;
     769          71 :             _weights[14]=1.7580017560152292742735027157072e-02_R;
     770          71 :             _weights[15]=1.2879230281365339696348205046681e-02_R;
     771          71 :             _weights[16]=8.8086724401109070881737532508054e-03_R;
     772          71 :             _weights[17]=5.5138751021276410109163746634529e-03_R;
     773          71 :             _weights[18]=3.0562141131504037344643025112362e-03_R;
     774          71 :             _weights[19]=1.4117668531394242829582650189559e-03_R;
     775          71 :             _weights[20]=4.7692790565900675904839748933142e-04_R;
     776          71 :             _weights[21]=8.0298216937450816028842814607537e-05_R;
     777             : 
     778          71 :             return;
     779             :           }
     780             : 
     781           0 :         default:
     782           0 :           libmesh_error_msg("Quadrature rule " << _order << " not supported!");
     783             :         } // end switch(_order + 2*p)
     784             :     } // end if ((_alpha == 1) && (_beta == 0))
     785             : 
     786             : 
     787             : 
     788       22511 :   else if ((_alpha == 2) && (_beta == 0))
     789             :     {
     790             : 
     791       23633 :       switch(get_order())
     792             :         {
     793         497 :         case CONSTANT:
     794             :         case FIRST:
     795             :           {
     796         497 :             _points.resize (1);
     797         497 :             _weights.resize(1);
     798             : 
     799         497 :             _points[0](0)  = 0.25;
     800             : 
     801         497 :             _weights[0]    = 1/Real(3);
     802             : 
     803         497 :             return;
     804             :           }
     805        7710 :         case SECOND:
     806             :         case THIRD:
     807             :           {
     808        7710 :             _points.resize (2);
     809        7710 :             _weights.resize(2);
     810             : 
     811        7710 :             _points[ 0](0)=1.2251482265544137786674043037115e-01_R;
     812        7710 :             _points[ 1](0)=5.4415184401122528879992623629551e-01_R;
     813             : 
     814        7710 :             _weights[ 0]=2.3254745125350790274997694884235e-01_R;
     815        7710 :             _weights[ 1]=1.0078588207982543058335638449099e-01_R;
     816             : 
     817        7710 :             return;
     818             :           }
     819        6696 :         case FOURTH:
     820             :         case FIFTH:
     821             :           {
     822        6696 :             _points.resize (3);
     823        6696 :             _weights.resize(3);
     824             : 
     825        6696 :             _points[ 0](0)=7.2994024073149732155837979012003e-02_R;
     826        6696 :             _points[ 1](0)=3.4700376603835188472176354340395e-01_R;
     827        6696 :             _points[ 2](0)=7.0500220988849838312239847758405e-01_R;
     828             : 
     829        6696 :             _weights[ 0]=1.5713636106488661331834482221327e-01_R;
     830        6696 :             _weights[ 1]=1.4624626925986602200351202036424e-01_R;
     831        6696 :             _weights[ 2]=2.9950703008580698011476490755827e-02_R;
     832             : 
     833        6696 :             return;
     834             :           }
     835        3561 :         case SIXTH:
     836             :         case SEVENTH:
     837             :           {
     838        3561 :             _points.resize (4);
     839        3561 :             _weights.resize(4);
     840             : 
     841        3561 :             _points[ 0](0)=4.8500549446997329297067257098986e-02_R;
     842        3561 :             _points[ 1](0)=2.3860073755186230505898141272470e-01_R;
     843        3561 :             _points[ 2](0)=5.1704729510436750234057336938307e-01_R;
     844        3561 :             _points[ 3](0)=7.9585141789677286330337796079324e-01_R;
     845             : 
     846        3561 :             _weights[ 0]=1.1088841561127798368323131746895e-01_R;
     847        3561 :             _weights[ 1]=1.4345878979921420904832801427594e-01_R;
     848        3561 :             _weights[ 2]=6.8633887172923075317376345041811e-02_R;
     849        3561 :             _weights[ 3]=1.0352240749918065284397656546639e-02_R;
     850             : 
     851        3561 :             return;
     852             :           }
     853         426 :         case EIGHTH:
     854             :         case NINTH:
     855             :           {
     856         426 :             _points.resize (5);
     857         426 :             _weights.resize(5);
     858             : 
     859         426 :             _points[ 0](0)=3.4578939918215091524457428631527e-02_R;
     860         426 :             _points[ 1](0)=1.7348032077169572310459241798618e-01_R;
     861         426 :             _points[ 2](0)=3.8988638706551932824089541038499e-01_R;
     862         426 :             _points[ 3](0)=6.3433347263088677234716388892062e-01_R;
     863         426 :             _points[ 4](0)=8.5105421294701641811622418741001e-01_R;
     864             : 
     865         426 :             _weights[ 0]=8.1764784285770917904880732922352e-02_R;
     866         426 :             _weights[ 1]=1.2619896189991148802883293516467e-01_R;
     867         426 :             _weights[ 2]=8.9200161221590000186254493070384e-02_R;
     868         426 :             _weights[ 3]=3.2055600722961919254748930556633e-02_R;
     869         426 :             _weights[ 4]=4.1138252030990079586162416192983e-03_R;
     870             : 
     871         426 :             return;
     872             :           }
     873         426 :         case TENTH:
     874             :         case ELEVENTH:
     875             :           {
     876         426 :             _points.resize (6);
     877         426 :             _weights.resize(6);
     878             : 
     879         426 :             _points[ 0](0)=2.5904555093667192754643606997235e-02_R;
     880         426 :             _points[ 1](0)=1.3156394165798513398691085074097e-01_R;
     881         426 :             _points[ 2](0)=3.0243691802289123274990557791855e-01_R;
     882         426 :             _points[ 3](0)=5.0903641316475208401103990516772e-01_R;
     883         426 :             _points[ 4](0)=7.1568112731171391876766262459361e-01_R;
     884         426 :             _points[ 5](0)=8.8680561617756186630126600601049e-01_R;
     885             : 
     886         426 :             _weights[ 0]=6.2538702726580937878526556468332e-02_R;
     887         426 :             _weights[ 1]=1.0737649973678063260575568234795e-01_R;
     888         426 :             _weights[ 2]=9.4577186748541203568292051720052e-02_R;
     889         426 :             _weights[ 3]=5.1289571129616210220129325076919e-02_R;
     890         426 :             _weights[ 4]=1.5720297184945051327851262130020e-02_R;
     891         426 :             _weights[ 5]=1.8310758068692977327784555900562e-03_R;
     892             : 
     893         426 :             return;
     894             :           }
     895         426 :         case TWELFTH:
     896             :         case THIRTEENTH:
     897             :           {
     898         426 :             _points.resize (7);
     899         426 :             _weights.resize(7);
     900             : 
     901         426 :             _points[ 0](0)=2.0132773773400507230501687117472e-02_R;
     902         426 :             _points[ 1](0)=1.0308902914804901475222678600595e-01_R;
     903         426 :             _points[ 2](0)=2.4055412604805753665369914150100e-01_R;
     904         426 :             _points[ 3](0)=4.1400214459705974641828724885057e-01_R;
     905         426 :             _points[ 4](0)=6.0002151327899293019396877288994e-01_R;
     906         426 :             _points[ 5](0)=7.7351724659143750111199899642603e-01_R;
     907         426 :             _points[ 6](0)=9.1118316656300276363931736720905e-01_R;
     908             : 
     909         426 :             _weights[ 0]=4.9276501776438120823429129084905e-02_R;
     910         426 :             _weights[ 1]=9.0698824612686144536967479972374e-02_R;
     911         426 :             _weights[ 2]=9.1733803279795254111416595896867e-02_R;
     912         426 :             _weights[ 3]=6.3146378708891297709533940481199e-02_R;
     913         426 :             _weights[ 4]=2.9422211289528614840745351985011e-02_R;
     914         426 :             _weights[ 5]=8.1629256323046945072318090687213e-03_R;
     915         426 :             _weights[ 6]=8.9268803368920680400902684425561e-04_R;
     916             : 
     917         426 :             return;
     918             :           }
     919         426 :         case FOURTEENTH:
     920             :         case FIFTEENTH:
     921             :           {
     922         426 :             _points.resize (8);
     923         426 :             _weights.resize(8);
     924             : 
     925         426 :             _points[ 0](0)=1.6097759551921033532013550096618e-02_R;
     926         426 :             _points[ 1](0)=8.2900617485651102700366353380388e-02_R;
     927         426 :             _points[ 2](0)=1.9547516848873991732426660953061e-01_R;
     928         426 :             _points[ 3](0)=3.4165199147720222027296226216240e-01_R;
     929         426 :             _points[ 4](0)=5.0559707818448917194006186500608e-01_R;
     930         426 :             _points[ 5](0)=6.6955227182436145183011451055437e-01_R;
     931         426 :             _points[ 6](0)=8.1577170358328376075475178697587e-01_R;
     932         426 :             _points[ 7](0)=9.2850896495990689720101861784923e-01_R;
     933             : 
     934         426 :             _weights[ 0]=3.9778957806690559830106455926398e-02_R;
     935         426 :             _weights[ 1]=7.6818093267222624804506735068290e-02_R;
     936         426 :             _weights[ 2]=8.5284769171938765209441226265186e-02_R;
     937         426 :             _weights[ 3]=6.8447183421653272247027200610852e-02_R;
     938         426 :             _weights[ 4]=4.0814426388544023186461596152148e-02_R;
     939         426 :             _weights[ 5]=1.7246863780234982804243655774862e-02_R;
     940         426 :             _weights[ 6]=4.4745217130144079957565210032836e-03_R;
     941         426 :             _weights[ 7]=4.6851778403469725578994253231334e-04_R;
     942             : 
     943         426 :             return;
     944             :           }
     945         355 :         case SIXTEENTH:
     946             :         case SEVENTEENTH:
     947             :           {
     948         355 :             _points.resize (9);
     949         355 :             _weights.resize(9);
     950             : 
     951         355 :             _points[ 0](0)=1.3165885597114490545190537817972e-02_R;
     952         355 :             _points[ 1](0)=6.8084529593767587476505856986822e-02_R;
     953         355 :             _points[ 2](0)=1.6175951676407464206981091232919e-01_R;
     954         355 :             _points[ 3](0)=2.8589108833922039772798956691264e-01_R;
     955         355 :             _points[ 4](0)=4.2945364538781279250924800228659e-01_R;
     956         355 :             _points[ 5](0)=5.7969405635116312626577241331199e-01_R;
     957         355 :             _points[ 6](0)=7.2326857174033543181796015820021e-01_R;
     958         355 :             _points[ 7](0)=8.4743684201323732017318042501962e-01_R;
     959         355 :             _points[ 8](0)=9.4124586421327421141434212713498e-01_R;
     960             : 
     961         355 :             _weights[ 0]=3.2760145111039721461819540084274e-02_R;
     962         355 :             _weights[ 1]=6.5489537033396631781939107203912e-02_R;
     963         355 :             _weights[ 2]=7.7673569160555504078595170478444e-02_R;
     964         355 :             _weights[ 3]=6.9284395689804709215727785348892e-02_R;
     965         355 :             _weights[ 4]=4.8540627864506507959528062424865e-02_R;
     966         355 :             _weights[ 5]=2.6343280902549835737974696002673e-02_R;
     967         355 :             _weights[ 6]=1.0406116579352237052426337235938e-02_R;
     968         355 :             _weights[ 7]=2.5743986456087231023317159056037e-03_R;
     969         355 :             _weights[ 8]=2.6126234651946294299091864873302e-04_R;
     970             : 
     971         355 :             return;
     972             :           }
     973         284 :         case EIGHTTEENTH:
     974             :         case NINETEENTH:
     975             :           {
     976         284 :             _points.resize (10);
     977         284 :             _weights.resize(10);
     978             : 
     979         284 :             _points[ 0](0)=1.0968452456174134250281032990432e-02_R;
     980         284 :             _points[ 1](0)=5.6898150533657920711434859379121e-02_R;
     981         284 :             _points[ 2](0)=1.3595023405022895426576342938519e-01_R;
     982         284 :             _points[ 3](0)=2.4228119613252356111139455536509e-01_R;
     983         284 :             _points[ 4](0)=3.6800785044933771760476956625017e-01_R;
     984         284 :             _points[ 5](0)=5.0380712641487390700553064205723e-01_R;
     985         284 :             _points[ 6](0)=6.3960948865470970932853650616696e-01_R;
     986         284 :             _points[ 7](0)=7.6534767954810789620953312724460e-01_R;
     987         284 :             _points[ 8](0)=8.7171007457440848761186134200542e-01_R;
     988         284 :             _points[ 9](0)=9.5087429264052316644634948461033e-01_R;
     989             : 
     990         284 :             _weights[ 0]=2.7434088710097496960451648584485e-02_R;
     991         284 :             _weights[ 1]=5.6272936402808126282415832152709e-02_R;
     992         284 :             _weights[ 2]=7.0069507708666334086372455308183e-02_R;
     993         284 :             _weights[ 3]=6.7452219381437824970525794313691e-02_R;
     994         284 :             _weights[ 4]=5.2883788766964158209884838942421e-02_R;
     995         284 :             _weights[ 5]=3.3854565016814116044101071309373e-02_R;
     996         284 :             _weights[ 6]=1.7197575046553008079137502323978e-02_R;
     997         284 :             _weights[ 7]=6.4698890685585292297306065609276e-03_R;
     998         284 :             _weights[ 8]=1.5455231947365786285853268147186e-03_R;
     999         284 :             _weights[ 9]=1.5324003669716084212825702284675e-04_R;
    1000             : 
    1001         284 :             return;
    1002             :           }
    1003         213 :         case TWENTIETH:
    1004             :         case TWENTYFIRST:
    1005             :           {
    1006         213 :             _points.resize (11);
    1007         213 :             _weights.resize(11);
    1008             : 
    1009         213 :             _points[ 0](0)=9.2789738313488342029466103013448e-03_R;
    1010         213 :             _points[ 1](0)=4.8249692094286258286483723731132e-02_R;
    1011         213 :             _points[ 2](0)=1.1578862662939522596030591825565e-01_R;
    1012         213 :             _points[ 3](0)=2.0766834159705988244389542530053e-01_R;
    1013         213 :             _points[ 4](0)=3.1811795190623396637744646657914e-01_R;
    1014         213 :             _points[ 5](0)=4.4019839985886246708268132217632e-01_R;
    1015         213 :             _points[ 6](0)=5.6623983915456831356751247193488e-01_R;
    1016         213 :             _points[ 7](0)=6.8832423986295668569553397580809e-01_R;
    1017         213 :             _points[ 8](0)=7.9878435859091464197460872800735e-01_R;
    1018         213 :             _points[ 9](0)=8.9069109935439218915081289990608e-01_R;
    1019         213 :             _points[10](0)=9.5832514378664820192443912466615e-01_R;
    1020             : 
    1021         213 :             _weights[ 0]=2.3300850051388377415061404350855e-02_R;
    1022         213 :             _weights[ 1]=4.8745861030664491864450329028080e-02_R;
    1023         213 :             _weights[ 2]=6.2979543000367394338333998811129e-02_R;
    1024         213 :             _weights[ 3]=6.4183559349755944992539371306173e-02_R;
    1025         213 :             _weights[ 4]=5.4632222321044926070678715192708e-02_R;
    1026         213 :             _weights[ 5]=3.9290217798435612246535835921329e-02_R;
    1027         213 :             _weights[ 6]=2.3589663538806928649316661943808e-02_R;
    1028         213 :             _weights[ 7]=1.1414590918097618249921262806781e-02_R;
    1029         213 :             _weights[ 8]=4.1400042632190223547676874553245e-03_R;
    1030         213 :             _weights[ 9]=9.6302057554323908320037373956771e-04_R;
    1031         213 :             _weights[10]=9.3800486009778068527692777578977e-05_R;
    1032             : 
    1033         213 :             return;
    1034             :           }
    1035         142 :         case TWENTYSECOND:
    1036             :         case TWENTYTHIRD:
    1037             :           {
    1038         142 :             _points.resize (12);
    1039         142 :             _weights.resize(12);
    1040             : 
    1041         142 :             _points[ 0](0)=7.9520457026384368762190933400404e-03_R;
    1042         142 :             _points[ 1](0)=4.1427810454294590790770165194795e-02_R;
    1043         142 :             _points[ 2](0)=9.9757625542614157066081703480300e-02_R;
    1044         142 :             _points[ 3](0)=1.7981078905242324954164334430721e-01_R;
    1045         142 :             _points[ 4](0)=2.7727345779931511981753891831052e-01_R;
    1046         142 :             _points[ 5](0)=3.8689200999768979166563470380544e-01_R;
    1047         142 :             _points[ 6](0)=5.0275736044903220327930927843912e-01_R;
    1048         142 :             _points[ 7](0)=6.1862386345845604629354886189114e-01_R;
    1049         142 :             _points[ 8](0)=7.2824645295307268642888033006114e-01_R;
    1050         142 :             _points[ 9](0)=8.2571851421478690176408336295370e-01_R;
    1051         142 :             _points[10](0)=9.0579507354454372680179647039974e-01_R;
    1052         142 :             _points[11](0)=9.6420653529267155121295530627839e-01_R;
    1053             : 
    1054         142 :             _weights[ 0]=2.0031112584748752943807724216722e-02_R;
    1055         142 :             _weights[ 1]=4.2556615367405637772968490900760e-02_R;
    1056         142 :             _weights[ 2]=5.6584184749474069646478036154467e-02_R;
    1057         142 :             _weights[ 3]=6.0250607487604518170935343500906e-02_R;
    1058         142 :             _weights[ 4]=5.4573941164231582825558709780290e-02_R;
    1059         142 :             _weights[ 5]=4.2764763570188902317265936785879e-02_R;
    1060         142 :             _weights[ 6]=2.8908051838727360494403492180206e-02_R;
    1061         142 :             _weights[ 7]=1.6547343644609412101387213540038e-02_R;
    1062         142 :             _weights[ 8]=7.7163670238864266187877366246530e-03_R;
    1063         142 :             _weights[ 9]=2.7208421441038393545415361663513e-03_R;
    1064         142 :             _weights[10]=6.1995339854451942336673117135933e-04_R;
    1065         142 :             _weights[11]=5.9550359808311663832382311702501e-05_R;
    1066             : 
    1067         142 :             return;
    1068             :           }
    1069             : 
    1070         142 :         case TWENTYFOURTH:
    1071             :         case TWENTYFIFTH:
    1072             :           {
    1073         142 :             _points.resize (13);
    1074         142 :             _weights.resize(13);
    1075             : 
    1076         142 :             _points[ 0](0)=6.8908313099587313966815341534070e-03_R;
    1077         142 :             _points[ 1](0)=3.5953362700170095501132811969521e-02_R;
    1078         142 :             _points[ 2](0)=8.6811780157585433284280307690601e-02_R;
    1079         142 :             _points[ 3](0)=1.5709997419650927473052206555148e-01_R;
    1080         142 :             _points[ 4](0)=2.4353289958712844441903410356775e-01_R;
    1081         142 :             _points[ 5](0)=3.4206951264607532347450799656627e-01_R;
    1082         142 :             _points[ 6](0)=4.4810263890570985362873430879398e-01_R;
    1083         142 :             _points[ 7](0)=5.5667462262945501069694664236208e-01_R;
    1084         142 :             _points[ 8](0)=6.6270931356038854232146315212326e-01_R;
    1085         142 :             _points[ 9](0)=7.6124976630827697227665952639343e-01_R;
    1086         142 :             _points[10](0)=8.4769104394723239091031404895142e-01_R;
    1087         142 :             _points[11](0)=9.1799964553720667953362597028835e-01_R;
    1088         142 :             _points[12](0)=9.6892889422858896211181181730274e-01_R;
    1089             : 
    1090         142 :             _weights[ 0]=1.7401228610061845488081141733526e-02_R;
    1091         142 :             _weights[ 1]=3.7426708168844039953666298186474e-02_R;
    1092         142 :             _weights[ 2]=5.0909830712695019092906847187640e-02_R;
    1093         142 :             _weights[ 3]=5.6111537130827396185039872203667e-02_R;
    1094         142 :             _weights[ 4]=5.3340021605871745725401666422880e-02_R;
    1095         142 :             _weights[ 5]=4.4624600755614954430566337477243e-02_R;
    1096         142 :             _weights[ 6]=3.2940451678432790083648445397381e-02_R;
    1097         142 :             _weights[ 7]=2.1254996714756613031113108888658e-02_R;
    1098         142 :             _weights[ 8]=1.1728259593101880662970381149369e-02_R;
    1099         142 :             _weights[ 9]=5.3135693388326384480559144318474e-03_R;
    1100         142 :             _weights[10]=1.8323911392393785873485644191745e-03_R;
    1101         142 :             _weights[11]=4.1072089179088541678428389490865e-04_R;
    1102         142 :             _weights[12]=3.9016993264146227750471940564101e-05_R;
    1103             : 
    1104         142 :             return;
    1105             :           }
    1106             : 
    1107         142 :         case TWENTYSIXTH:
    1108             :         case TWENTYSEVENTH:
    1109             :           {
    1110         142 :             _points.resize (14);
    1111         142 :             _weights.resize(14);
    1112             : 
    1113         142 :             _points[ 0](0)=6.0288088710666481700887477121600e-03_R;
    1114         142 :             _points[ 1](0)=3.1494259818657590707306712766317e-02_R;
    1115         142 :             _points[ 2](0)=7.6213622474853867586406786340023e-02_R;
    1116         142 :             _points[ 3](0)=1.3836652595947406914513833295825e-01_R;
    1117         142 :             _points[ 4](0)=2.1540975706889557490069553208515e-01_R;
    1118         142 :             _points[ 5](0)=3.0418952814165630963236635490440e-01_R;
    1119         142 :             _points[ 6](0)=4.0107137869715435758118603205199e-01_R;
    1120         142 :             _points[ 7](0)=5.0208913974997841006932539804960e-01_R;
    1121         142 :             _points[ 8](0)=6.0310739672759678368189556654036e-01_R;
    1122         142 :             _points[ 9](0)=6.9999091716990649741073666393849e-01_R;
    1123         142 :             _points[10](0)=7.8877423843456071534030488559891e-01_R;
    1124         142 :             _points[11](0)=8.6582490073159695367114083518102e-01_R;
    1125         142 :             _points[12](0)=9.2799573874675232498377812203940e-01_R;
    1126         142 :             _points[13](0)=9.7277712074118323045296336316727e-01_R;
    1127             : 
    1128         142 :             _weights[ 0]=1.5255206119448295373511341972378e-02_R;
    1129         142 :             _weights[ 1]=3.3139595469960559875930225836517e-02_R;
    1130         142 :             _weights[ 2]=4.5914772114671178911403799944693e-02_R;
    1131         142 :             _weights[ 3]=5.2025865410701701832827358849471e-02_R;
    1132         142 :             _weights[ 4]=5.1389924039471503273808065266413e-02_R;
    1133         142 :             _weights[ 5]=4.5253432254460881465122373566022e-02_R;
    1134         142 :             _weights[ 6]=3.5739010292514612984162525810346e-02_R;
    1135         142 :             _weights[ 7]=2.5216183536839055034306220202219e-02_R;
    1136         142 :             _weights[ 8]=1.5694332285072957184930434798487e-02_R;
    1137         142 :             _weights[ 9]=8.4129767371364622096077152778570e-03_R;
    1138         142 :             _weights[10]=3.7248756752828588215538124784652e-03_R;
    1139         142 :             _weights[11]=1.2617838951574880413283334197260e-03_R;
    1140         142 :             _weights[12]=2.7909934094687847008945560658272e-04_R;
    1141         142 :             _weights[13]=2.6276161668899854751670304157309e-05_R;
    1142             : 
    1143         142 :             return;
    1144             :           }
    1145             : 
    1146         142 :         case TWENTYEIGHTH:
    1147             :         case TWENTYNINTH:
    1148             :           {
    1149         142 :             _points.resize (15);
    1150         142 :             _weights.resize(15);
    1151             : 
    1152         142 :             _points[ 0](0)=5.3190520028437405909978402739774e-03_R;
    1153         142 :             _points[ 1](0)=2.7814561918260051571980709238074e-02_R;
    1154         142 :             _points[ 2](0)=6.7431865838998613384568577571818e-02_R;
    1155         142 :             _points[ 3](0)=1.2274828621549783933958732401303e-01_R;
    1156         142 :             _points[ 4](0)=1.9176570627765362550282684505042e-01_R;
    1157         142 :             _points[ 5](0)=2.7198996592948620305633800793026e-01_R;
    1158         142 :             _points[ 6](0)=3.6052169358705764815778444077840e-01_R;
    1159         142 :             _points[ 7](0)=4.5416123575447709916009624996188e-01_R;
    1160         142 :             _points[ 8](0)=5.4952435559355131365468962196031e-01_R;
    1161         142 :             _points[ 9](0)=6.4316460176878493853949400884187e-01_R;
    1162         142 :             _points[10](0)=7.3169797305252320629933948467521e-01_R;
    1163         142 :             _points[11](0)=8.1192547727500966668969312120195e-01_R;
    1164         142 :             _points[12](0)=8.8094952871531360238808055493652e-01_R;
    1165         142 :             _points[13](0)=9.3628182173551874210251937228715e-01_R;
    1166         142 :             _points[14](0)=9.7595387433502370956200384127912e-01_R;
    1167             : 
    1168         142 :             _weights[ 0]=1.3481662725134304090265733542410e-02_R;
    1169         142 :             _weights[ 1]=2.9527650756798205089388266870014e-02_R;
    1170         142 :             _weights[ 2]=4.1531307651604265373799456795289e-02_R;
    1171         142 :             _weights[ 3]=4.8132057668529815888404876719886e-02_R;
    1172         142 :             _weights[ 4]=4.9041267894409180565196427508457e-02_R;
    1173         142 :             _weights[ 5]=4.4991555820615933365730152800755e-02_R;
    1174         142 :             _weights[ 6]=3.7473875792101303095319296790068e-02_R;
    1175         142 :             _weights[ 7]=2.8326553174241247644068974123766e-02_R;
    1176         142 :             _weights[ 8]=1.9293416585274520485988288429744e-02_R;
    1177         142 :             _weights[ 9]=1.1668582484776638563534331197891e-02_R;
    1178         142 :             _weights[10]=6.1110501102060490412153142922240e-03_R;
    1179         142 :             _weights[11]=2.6556629857743191811282114211333e-03_R;
    1180         142 :             _weights[12]=8.8657363523409667398227745346013e-04_R;
    1181         142 :             _weights[13]=1.9398726306394554934013378631178e-04_R;
    1182         142 :             _weights[14]=1.8128785569508725971591601924058e-05_R;
    1183             : 
    1184         142 :             return;
    1185             :           }
    1186             : 
    1187             : 
    1188         142 :         case THIRTIETH:
    1189             :         case THIRTYFIRST:
    1190             :           {
    1191         142 :             _points.resize (16);
    1192         142 :             _weights.resize(16);
    1193             : 
    1194         142 :             _points[ 0](0)=4.7276871229345922061506104450645e-03_R;
    1195         142 :             _points[ 1](0)=2.4742967619434984512603456269536e-02_R;
    1196         142 :             _points[ 2](0)=6.0076437716637992275242255328112e-02_R;
    1197         142 :             _points[ 3](0)=1.0960060925877060286789758461950e-01_R;
    1198         142 :             _points[ 4](0)=1.7172475948300210790307417791270e-01_R;
    1199         142 :             _points[ 5](0)=2.4445243174451137730207656160275e-01_R;
    1200         142 :             _points[ 6](0)=3.2544621002412961482683685190181e-01_R;
    1201         142 :             _points[ 7](0)=4.1210296411685959691728421362251e-01_R;
    1202         142 :             _points[ 8](0)=5.0163755615318759370013043235084e-01_R;
    1203         142 :             _points[ 9](0)=5.9117238531650308897076051877634e-01_R;
    1204         142 :             _points[10](0)=6.7782991741456081130251277264148e-01_R;
    1205         142 :             _points[11](0)=7.5882525794914141335427940535114e-01_R;
    1206         142 :             _points[12](0)=8.3155588302646195188920635482406e-01_R;
    1207         142 :             _points[13](0)=8.9368597454880401881486969876816e-01_R;
    1208         142 :             _points[14](0)=9.4322428571224559352545066239296e-01_R;
    1209         142 :             _points[15](0)=9.7860643749869701257280091378128e-01_R;
    1210             : 
    1211         142 :             _weights[ 0]=1.1999405624691969586506695404143e-02_R;
    1212         142 :             _weights[ 1]=2.6460842517339527040437264564557e-02_R;
    1213         142 :             _weights[ 2]=3.7685824681918572833315081444311e-02_R;
    1214         142 :             _weights[ 3]=4.4496573472543214976151049587710e-02_R;
    1215         142 :             _weights[ 4]=4.6506239397362658797012521100333e-02_R;
    1216         142 :             _weights[ 5]=4.4112657675899371113911374089320e-02_R;
    1217         142 :             _weights[ 6]=3.8348046951185955673582690910292e-02_R;
    1218         142 :             _weights[ 7]=3.0612037917837609541948834407964e-02_R;
    1219         142 :             _weights[ 8]=2.2357185649529930223334734263644e-02_R;
    1220         142 :             _weights[ 9]=1.4803776657751738340239250997704e-02_R;
    1221         142 :             _weights[10]=8.7475454956120699745801506391282e-03_R;
    1222         142 :             _weights[11]=4.4948488514798588832066397608164e-03_R;
    1223         142 :             _weights[12]=1.9235319260667742273824398535627e-03_R;
    1224         142 :             _weights[13]=6.3445999956883686801084896849641e-04_R;
    1225         142 :             _weights[14]=1.3757810397555175246959527906570e-04_R;
    1226         142 :             _weights[15]=1.2778410569693501244162062287056e-05_R;
    1227             : 
    1228         142 :             return;
    1229             :           }
    1230             : 
    1231             : 
    1232         142 :         case THIRTYSECOND:
    1233             :         case THIRTYTHIRD:
    1234             :           {
    1235         142 :             _points.resize (17);
    1236         142 :             _weights.resize(17);
    1237             : 
    1238         142 :             _points[ 0](0)=4.2297654864907678749919877813007e-03_R;
    1239         142 :             _points[ 1](0)=2.2152705311830232294209002101573e-02_R;
    1240         142 :             _points[ 2](0)=5.3856014827184829566760322013645e-02_R;
    1241         142 :             _points[ 3](0)=9.8434936830541362494246924237098e-02_R;
    1242         142 :             _points[ 4](0)=1.5460792826588562987838903880788e-01_R;
    1243         142 :             _points[ 5](0)=2.2075922519215138391363787768336e-01_R;
    1244         142 :             _points[ 6](0)=2.9498586629802348865100598497056e-01_R;
    1245         142 :             _points[ 7](0)=3.7515254164081788200834771392226e-01_R;
    1246         142 :             _points[ 8](0)=4.5895305335301908085933451474375e-01_R;
    1247         142 :             _points[ 9](0)=5.4397667809047570974515217435547e-01_R;
    1248         142 :             _points[10](0)=6.2777753854681427256560538094776e-01_R;
    1249         142 :             _points[11](0)=7.0794500138508556794362242607309e-01_R;
    1250         142 :             _points[12](0)=7.8217310308122112810113854015572e-01_R;
    1251         142 :             _points[13](0)=8.4832708570995060757906353137179e-01_R;
    1252         142 :             _points[14](0)=9.0450542331432870037906100932836e-01_R;
    1253         142 :             _points[15](0)=9.4909701659654457024654762835657e-01_R;
    1254         142 :             _points[16](0)=9.8084389384741256367666372092760e-01_R;
    1255             : 
    1256         142 :             _weights[ 0]=1.0748151030768621662834062204936e-02_R;
    1257         142 :             _weights[ 1]=2.3837762018703244620506074665265e-02_R;
    1258         142 :             _weights[ 2]=3.4307889795671880028436869439002e-02_R;
    1259         142 :             _weights[ 3]=4.1143975847068207121110777965721e-02_R;
    1260         142 :             _weights[ 4]=4.3922618772592577808611328095136e-02_R;
    1261         142 :             _weights[ 5]=4.2825403927934553301439133345126e-02_R;
    1262         142 :             _weights[ 6]=3.8555241947102353628223582107170e-02_R;
    1263         142 :             _weights[ 7]=3.2163570112378639217164962127759e-02_R;
    1264         142 :             _weights[ 8]=2.4829256111976082802381065145755e-02_R;
    1265         142 :             _weights[ 9]=1.7638789331050110518481458865839e-02_R;
    1266         142 :             _weights[10]=1.1413642238636687747573403275566e-02_R;
    1267         142 :             _weights[11]=6.6164197603617147286557116199452e-03_R;
    1268         142 :             _weights[12]=3.3465172918198153715474254116460e-03_R;
    1269         142 :             _weights[13]=1.4138837589561322316624033902623e-03_R;
    1270         142 :             _weights[14]=4.6167405877711308077043506706165e-04_R;
    1271         142 :             _weights[15]=9.9356525335473959962406835119113e-05_R;
    1272         142 :             _weights[16]=9.1808042001255039722337720228143e-06_R;
    1273             : 
    1274         142 :             return;
    1275             :           }
    1276             : 
    1277         142 :         case THIRTYFOURTH:
    1278             :         case THIRTYFIFTH:
    1279             :           {
    1280         142 :             _points.resize (18);
    1281         142 :             _weights.resize(18);
    1282             : 
    1283         142 :             _points[ 0](0)=3.8065822475018763836485343548908e-03_R;
    1284         142 :             _points[ 1](0)=1.9948351047343018666301273550578e-02_R;
    1285         142 :             _points[ 2](0)=4.8549645304224630965525818224597e-02_R;
    1286         142 :             _points[ 3](0)=8.8876259116497388048181392194957e-02_R;
    1287         142 :             _points[ 4](0)=1.3988457083516926493003835526765e-01_R;
    1288         142 :             _points[ 5](0)=2.0025369592363033820671255853211e-01_R;
    1289         142 :             _points[ 6](0)=2.6842018278660208442014712803618e-01_R;
    1290         142 :             _points[ 7](0)=3.4261859780200830045140484446480e-01_R;
    1291         142 :             _points[ 8](0)=4.2092727587031795580391095608392e-01_R;
    1292         142 :             _points[ 9](0)=5.0131810275027358836467598537906e-01_R;
    1293         142 :             _points[10](0)=5.8170905267091792822883758529331e-01_R;
    1294         142 :             _points[11](0)=6.6001812722531554655212340270381e-01_R;
    1295         142 :             _points[12](0)=7.3421730813501325031921736140253e-01_R;
    1296         142 :             _points[13](0)=8.0238514983641747020667379058517e-01_R;
    1297         142 :             _points[14](0)=8.6275672070005501336081662021610e-01_R;
    1298         142 :             _points[15](0)=9.1376986411079293616612318979159e-01_R;
    1299         142 :             _points[16](0)=9.5410789551731665881890309384613e-01_R;
    1300         142 :             _points[17](0)=9.8274840759428696063307389954630e-01_R;
    1301             : 
    1302         142 :             _weights[ 0]=9.6823988037660231774964807691529e-03_R;
    1303         142 :             _weights[ 1]=2.1578772679193827027157750409882e-02_R;
    1304         142 :             _weights[ 2]=3.1333907671729513327950397913143e-02_R;
    1305         142 :             _weights[ 3]=3.8075134253447687665457823100366e-02_R;
    1306         142 :             _weights[ 4]=4.1377182287519565332651504100178e-02_R;
    1307         142 :             _weights[ 5]=4.1283665809957749414286828772884e-02_R;
    1308         142 :             _weights[ 6]=3.8262794672349299757849656256339e-02_R;
    1309         142 :             _weights[ 7]=3.3095976202072497795672769135623e-02_R;
    1310         142 :             _weights[ 8]=2.6723424368960119486097972811646e-02_R;
    1311         142 :             _weights[ 9]=2.0078641696369720179443819032712e-02_R;
    1312         142 :             _weights[10]=1.3943897653647906425703531920973e-02_R;
    1313         142 :             _weights[11]=8.8522782250949774435502470347624e-03_R;
    1314         142 :             _weights[12]=5.0502487883546813166841235600508e-03_R;
    1315         142 :             _weights[13]=2.5207216384362558022745702364513e-03_R;
    1316         142 :             _weights[14]=1.0535502839571923712409403476880e-03_R;
    1317         142 :             _weights[15]=3.4109120368765498289598525047321e-04_R;
    1318         142 :             _weights[16]=7.2937008664118705328162954331465e-05_R;
    1319         142 :             _weights[17]=6.7100861245431215907697266774769e-06_R;
    1320             : 
    1321         142 :             return;
    1322             :           }
    1323             : 
    1324         142 :         case THIRTYSIXTH:
    1325             :         case THIRTYSEVENTH:
    1326             :           {
    1327         142 :             _points.resize (19);
    1328         142 :             _weights.resize(19);
    1329             : 
    1330         142 :             _points[ 0](0)=3.4438904038624902806940509331722e-03_R;
    1331         142 :             _points[ 1](0)=1.8056978337900562863030093954343e-02_R;
    1332         142 :             _points[ 2](0)=4.3987395090842734455198832773659e-02_R;
    1333         142 :             _points[ 3](0)=8.0633276366661415469721776663016e-02_R;
    1334         142 :             _points[ 4](0)=1.2713640986156026953002535083969e-01_R;
    1335         142 :             _points[ 5](0)=1.8240698366909185313069695387128e-01_R;
    1336         142 :             _points[ 6](0)=2.4514956909516857055249217701821e-01_R;
    1337         142 :             _points[ 7](0)=3.1389356741821822415240859865307e-01_R;
    1338         142 :             _points[ 8](0)=3.8702770276933220341545290751683e-01_R;
    1339         142 :             _points[ 9](0)=4.6283779855202027820220487054694e-01_R;
    1340         142 :             _points[10](0)=5.3954696279208808766943066332998e-01_R;
    1341         142 :             _points[11](0)=6.1535724480454716546694016358337e-01_R;
    1342         142 :             _points[12](0)=6.8849179091409498918986551203802e-01_R;
    1343         142 :             _points[13](0)=7.5723651917329793549736932794667e-01_R;
    1344         142 :             _points[14](0)=8.1998035706323733537954006841029e-01_R;
    1345         142 :             _points[15](0)=8.7525316298382668006594890887609e-01_R;
    1346         142 :             _points[16](0)=9.2176068172914004889937421632274e-01_R;
    1347         142 :             _points[17](0)=9.5841690242340714510347790926694e-01_R;
    1348         142 :             _points[18](0)=9.8438280655170201067612761745569e-01_R;
    1349             : 
    1350         142 :             _weights[ 0]=8.7672970568792323661393261305840e-03_R;
    1351         142 :             _weights[ 1]=1.9620856340232434512901283777202e-02_R;
    1352         142 :             _weights[ 2]=2.8708149778704086122791006941433e-02_R;
    1353         142 :             _weights[ 3]=3.5278117199476000434599584597235e-02_R;
    1354         142 :             _weights[ 4]=3.8922386222261737550985848811514e-02_R;
    1355         142 :             _weights[ 5]=3.9598248214880677015066061570123e-02_R;
    1356         142 :             _weights[ 6]=3.7607500520347543950912173611332e-02_R;
    1357         142 :             _weights[ 7]=3.3525068070610283960905700567460e-02_R;
    1358         142 :             _weights[ 8]=2.8091607936102907649141378579235e-02_R;
    1359         142 :             _weights[ 9]=2.2090563149823990465333672755377e-02_R;
    1360         142 :             _weights[10]=1.6231815321996325630177612472423e-02_R;
    1361         142 :             _weights[11]=1.1061440629037007897211784796273e-02_R;
    1362         142 :             _weights[12]=6.9108110779321981973514541466546e-03_R;
    1363         142 :             _weights[13]=3.8897848125530902102984958782958e-03_R;
    1364         142 :             _weights[14]=1.9197884726923132048372710905667e-03_R;
    1365         142 :             _weights[15]=7.9504432544855937325482850317179e-04_R;
    1366         142 :             _weights[16]=2.5553085889097125647555166013802e-04_R;
    1367         142 :             _weights[17]=5.4342643132004416773622274012570e-05_R;
    1368         142 :             _weights[18]=4.9807023319691181766751703037610e-06_R;
    1369             : 
    1370         142 :             return;
    1371             :           }
    1372             : 
    1373         142 :         case THIRTYEIGHTH:
    1374             :         case THIRTYNINTH:
    1375             :           {
    1376         142 :             _points.resize (20);
    1377         142 :             _weights.resize(20);
    1378             : 
    1379         142 :             _points[ 0](0)=3.1306837407435895621501417495463e-03_R;
    1380         142 :             _points[ 1](0)=1.6422088133987832902541614256258e-02_R;
    1381         142 :             _points[ 2](0)=4.0036900461906780996320149828793e-02_R;
    1382         142 :             _points[ 3](0)=7.3477191785285283057566545285874e-02_R;
    1383         142 :             _points[ 4](0)=1.1603090765548680494669743156748e-01_R;
    1384         142 :             _points[ 5](0)=1.6679125348100943001298070145849e-01_R;
    1385         142 :             _points[ 6](0)=2.2467641938430503840938196483210e-01_R;
    1386         142 :             _points[ 7](0)=2.8845271218127238477194070665240e-01_R;
    1387         142 :             _points[ 8](0)=3.5676087010245310564705506663326e-01_R;
    1388         142 :             _points[ 9](0)=4.2814504093325668461542503477245e-01_R;
    1389         142 :             _points[10](0)=5.0108381548284855137062465413693e-01_R;
    1390         142 :             _points[11](0)=5.7402265818282687172751219665371e-01_R;
    1391         142 :             _points[12](0)=6.4540704577736756661732083476397e-01_R;
    1392         142 :             _points[13](0)=7.1371561101528768074208343535393e-01_R;
    1393         142 :             _points[14](0)=7.7749259203548675355112594583658e-01_R;
    1394         142 :             _points[15](0)=8.3537891463156172517151839471341e-01_R;
    1395         142 :             _points[16](0)=8.8614130291454714368728293036495e-01_R;
    1396         142 :             _points[17](0)=9.2869901491875054534509783716727e-01_R;
    1397         142 :             _points[18](0)=9.6214871215049818970916080642292e-01_R;
    1398         142 :             _points[19](0)=9.8579578884064184668002313135922e-01_R;
    1399             : 
    1400         142 :             _weights[ 0]=7.9757927362766516852273101574255e-03_R;
    1401         142 :             _weights[ 1]=1.7913752325738559101773958866323e-02_R;
    1402         142 :             _weights[ 2]=2.6382564429125584794513408474046e-02_R;
    1403         142 :             _weights[ 3]=3.2734644317573148047479656498988e-02_R;
    1404         142 :             _weights[ 4]=3.6587916553227064986609295576925e-02_R;
    1405         142 :             _weights[ 5]=3.7847390376922340715354694449373e-02_R;
    1406         142 :             _weights[ 6]=3.6697420472018132713254249570653e-02_R;
    1407         142 :             _weights[ 7]=3.3556431453475493479002714822739e-02_R;
    1408         142 :             _weights[ 8]=2.9002404745589285169916357261403e-02_R;
    1409         142 :             _weights[ 9]=2.3682290414246053980866450266495e-02_R;
    1410         142 :             _weights[10]=1.8220503418268691551843315309759e-02_R;
    1411         142 :             _weights[11]=1.3140919256661651742108133720781e-02_R;
    1412         142 :             _weights[12]=8.8135560782433553289252731679767e-03_R;
    1413         142 :             _weights[13]=5.4320908061230274500120111426487e-03_R;
    1414         142 :             _weights[14]=3.0224891709073793749184859780611e-03_R;
    1415         142 :             _weights[15]=1.4774444419714858062838576456553e-03_R;
    1416         142 :             _weights[16]=6.0704570426725825415272373108771e-04_R;
    1417         142 :             _weights[17]=1.9388830961751181076983851525948e-04_R;
    1418         142 :             _weights[18]=4.1039102087320205549074040898061e-05_R;
    1419         142 :             _weights[19]=3.7492209933371347725241368372638e-06_R;
    1420             : 
    1421         142 :             return;
    1422             :           }
    1423             : 
    1424             : 
    1425         142 :         case FORTIETH:
    1426             :         case FORTYFIRST:
    1427             :           {
    1428         142 :             _points.resize (21);
    1429         142 :             _weights.resize(21);
    1430             : 
    1431         142 :             _points[ 0](0)=2.8583506000918943222556277168267e-03_R;
    1432         142 :             _points[ 1](0)=1.4999364972075522340357135916023e-02_R;
    1433         142 :             _points[ 2](0)=3.6593863281140122626545055282186e-02_R;
    1434         142 :             _points[ 3](0)=6.7226441667938638526563947674675e-02_R;
    1435         142 :             _points[ 4](0)=1.0630147973769311755044868847393e-01_R;
    1436         142 :             _points[ 5](0)=1.5305857495571921224970195300963e-01_R;
    1437         142 :             _points[ 6](0)=2.0658770608253356867698033417515e-01_R;
    1438         142 :             _points[ 7](0)=2.6584701401081590981089215154372e-01_R;
    1439         142 :             _points[ 8](0)=3.2968309899010272373734914205452e-01_R;
    1440         142 :             _points[ 9](0)=3.9685347698561900950394342909483e-01_R;
    1441         142 :             _points[10](0)=4.6605076663517464847296649003812e-01_R;
    1442         142 :             _points[11](0)=5.3592813869303216093268951839176e-01_R;
    1443         142 :             _points[12](0)=6.0512553397610192844810985230774e-01_R;
    1444         142 :             _points[13](0)=6.7229614098692961628997049948121e-01_R;
    1445         142 :             _points[14](0)=7.3613262059728734846410297670221e-01_R;
    1446         142 :             _points[15](0)=7.9539257374613146232498650332774e-01_R;
    1447         142 :             _points[16](0)=8.4892277353768883984401746895126e-01_R;
    1448         142 :             _points[17](0)=8.9568174292546676052820257429765e-01_R;
    1449         142 :             _points[18](0)=9.3476043640122994798279429359660e-01_R;
    1450         142 :             _points[19](0)=9.6540160736574245809294907904429e-01_R;
    1451         142 :             _points[20](0)=9.8702556657875783654690055164718e-01_R;
    1452             : 
    1453         142 :             _weights[ 0]=7.2866317313744308995629793584932e-03_R;
    1454         142 :             _weights[ 1]=1.6417061144242818824757454238052e-02_R;
    1455         142 :             _weights[ 2]=2.4316074956305588348553255406534e-02_R;
    1456         142 :             _weights[ 3]=3.0423854654878694196479542521305e-02_R;
    1457         142 :             _weights[ 4]=3.4388553550627421941340376509459e-02_R;
    1458         142 :             _weights[ 5]=3.6085277384893044986268336555960e-02_R;
    1459         142 :             _weights[ 6]=3.5615944774693119613624648820995e-02_R;
    1460         142 :             _weights[ 7]=3.3281046762833346236473134492600e-02_R;
    1461         142 :             _weights[ 8]=2.9528072702082493907799384765866e-02_R;
    1462         142 :             _weights[ 9]=2.4885083875255978309567929915161e-02_R;
    1463         142 :             _weights[10]=1.9889780066352815019424534213776e-02_R;
    1464         142 :             _weights[11]=1.5024528041917190276613254752701e-02_R;
    1465         142 :             _weights[12]=1.0666270365508680718786852036243e-02_R;
    1466         142 :             _weights[13]=7.0573209743621604363614669672455e-03_R;
    1467         142 :             _weights[14]=4.2993100642134152210363702100934e-03_R;
    1468         142 :             _weights[15]=2.3686215346115318974092271035074e-03_R;
    1469         142 :             _weights[16]=1.1482414207164748272703814817286e-03_R;
    1470         142 :             _weights[17]=4.6857361253397420043294612589344e-04_R;
    1471         142 :             _weights[18]=1.4884999898655056859287865070751e-04_R;
    1472         142 :             _weights[19]=3.1377233396792732027953172274463e-05_R;
    1473         142 :             _weights[20]=2.8584835468101709504260347382715e-06_R;
    1474             : 
    1475         142 :             return;
    1476             :           }
    1477             : 
    1478          71 :         case FORTYSECOND:
    1479             :         case FORTYTHIRD:
    1480             :           {
    1481          71 :             _points.resize (22);
    1482          71 :             _weights.resize(22);
    1483             : 
    1484          71 :             _points[ 0](0)=2.6200747203711594248593674552649e-03_R;
    1485          71 :             _points[ 1](0)=1.3753657987385804025756750709059e-02_R;
    1486          71 :             _points[ 2](0)=3.3575226848026692714308191640158e-02_R;
    1487          71 :             _points[ 3](0)=6.1735561623069601690826574395308e-02_R;
    1488          71 :             _points[ 4](0)=9.7732696675368642458479884996723e-02_R;
    1489          71 :             _points[ 5](0)=1.4092439775695158519450619775816e-01_R;
    1490          71 :             _points[ 6](0)=1.9053995518421662849913969152881e-01_R;
    1491          71 :             _points[ 7](0)=2.4569399962450332222446519900435e-01_R;
    1492          71 :             _points[ 8](0)=3.0540231844259902315260853518244e-01_R;
    1493          71 :             _points[ 9](0)=3.6859942495594128250321664201293e-01_R;
    1494          71 :             _points[10](0)=4.3415757484015513750820121247106e-01_R;
    1495          71 :             _points[11](0)=5.0090689264793505011775015892772e-01_R;
    1496          71 :             _points[12](0)=5.6765625027260978702177266771788e-01_R;
    1497          71 :             _points[13](0)=6.3321452557266284279166256182373e-01_R;
    1498          71 :             _points[14](0)=6.9641186298595172661126707689713e-01_R;
    1499          71 :             _points[15](0)=7.5612055917893487122928793527786e-01_R;
    1500          71 :             _points[16](0)=8.1127520683922050787811864631196e-01_R;
    1501          71 :             _points[17](0)=8.6089175276286621730656128908876e-01_R;
    1502          71 :             _points[18](0)=9.0408517849775272066170136431884e-01_R;
    1503          71 :             _points[19](0)=9.4008566921081846961603077466108e-01_R;
    1504          71 :             _points[20](0)=9.6825388381656365288164210087944e-01_R;
    1505          71 :             _points[21](0)=9.8810245999087788318348935085438e-01_R;
    1506             : 
    1507          71 :             _weights[ 0]=6.6829315239216368796332393406135e-03_R;
    1508          71 :             _weights[ 1]=1.5098062421623821319493004238262e-02_R;
    1509          71 :             _weights[ 2]=2.2473713734526648003280648297671e-02_R;
    1510          71 :             _weights[ 3]=2.8324458025288763364233486167273e-02_R;
    1511          71 :             _weights[ 4]=3.2329473952869436965326587507885e-02_R;
    1512          71 :             _weights[ 5]=3.4348599664417779736425965942178e-02_R;
    1513          71 :             _weights[ 6]=3.4426309828130701949676126316990e-02_R;
    1514          71 :             _weights[ 7]=3.2774586900497126738748991342107e-02_R;
    1515          71 :             _weights[ 8]=2.9737336628427308246400548097974e-02_R;
    1516          71 :             _weights[ 9]=2.5741821234796918381507016798653e-02_R;
    1517          71 :             _weights[10]=2.1244167813524304464862872202199e-02_R;
    1518          71 :             _weights[11]=1.6676482379699419616981906191727e-02_R;
    1519          71 :             _weights[12]=1.2402453510959574984251948178874e-02_R;
    1520          71 :             _weights[13]=8.6866984738749141556196547655377e-03_R;
    1521          71 :             _weights[14]=5.6807683849250404394970034550940e-03_R;
    1522          71 :             _weights[15]=3.4260685209698087638377353482425e-03_R;
    1523          71 :             _weights[16]=1.8713879532585689543042377871244e-03_R;
    1524          71 :             _weights[17]=9.0066625279251987400261357834378e-04_R;
    1525          71 :             _weights[18]=3.6536328467284676654467859219800e-04_R;
    1526          71 :             _weights[19]=1.1551470917602499323205530447797e-04_R;
    1527          71 :             _weights[20]=2.4263177919766775694554800111547e-05_R;
    1528          71 :             _weights[21]=2.2049570604019597784590797971169e-06_R;
    1529             : 
    1530          71 :             return;
    1531             :           }
    1532             : 
    1533             : 
    1534           0 :         default:
    1535           0 :           libmesh_error_msg("Quadrature rule " << _order << " not supported!");
    1536             :         } // end switch(_order + 2*p)
    1537             :     } // end else if ((_alpha == 2) && (_beta == 0))
    1538             : 
    1539             :   else
    1540             :     {
    1541           0 :       libMesh::err << "Unsupported combination of (alpha,beta) = ("
    1542           0 :                    << _alpha
    1543           0 :                    << ","
    1544           0 :                    << _beta
    1545           0 :                    << ") requested in Jacobi-Gauss quadrature rule."
    1546           0 :                    << std::endl;
    1547             :     }
    1548             : }
    1549             : 
    1550             : } // namespace libMesh