Line data Source code
1 : // The libMesh Finite Element Library.
2 : // Copyright (C) 2002-2025 Benjamin S. Kirk, John W. Peterson, Roy H. Stogner
3 :
4 : // This library is free software; you can redistribute it and/or
5 : // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
6 : // License as published by the Free Software Foundation; either
7 : // version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
8 :
9 : // This library is distributed in the hope that it will be useful,
10 : // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11 : // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
12 : // Lesser General Public License for more details.
13 :
14 : // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
15 : // License along with this library; if not, write to the Free Software
16 : // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
17 :
18 :
19 : // Local Includes
20 : #include "libmesh/libmesh_config.h"
21 : #ifdef LIBMESH_ENABLE_INFINITE_ELEMENTS
22 : #include "libmesh/inf_fe.h"
23 :
24 : namespace libMesh
25 : {
26 :
27 : // Anonymous namespace for local helper functions
28 : namespace {
29 :
30 210 : Real lagrange_eval(Real v, Order o_radial, unsigned i)
31 : {
32 84 : libmesh_assert (-1.-1.e-5 <= v && v < 1.);
33 :
34 210 : switch (o_radial)
35 : {
36 0 : case CONSTANT:
37 0 : switch (i)
38 : {
39 0 : case 0:
40 0 : return 1.;
41 :
42 0 : default:
43 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
44 : }
45 :
46 :
47 210 : case FIRST:
48 210 : switch (i)
49 : {
50 105 : case 0:
51 105 : return -1.*v;
52 :
53 105 : case 1:
54 105 : return v+1.;
55 :
56 0 : default:
57 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
58 : }
59 :
60 :
61 0 : case SECOND:
62 0 : switch (i)
63 : {
64 0 : case 0:
65 0 : return 2.*v*(v+.5);
66 :
67 0 : case 1:
68 0 : return 2.*(v+1.)*(v+.5);
69 :
70 0 : case 2:
71 0 : return -4.*(v+1.)*v;
72 :
73 0 : default:
74 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
75 : }
76 :
77 :
78 0 : case THIRD:
79 0 : switch (i)
80 : {
81 0 : case 0:
82 0 : return -4.5*v*(v+.6666666666666667)*(v+.3333333333333333);
83 :
84 0 : case 1:
85 0 : return 4.5*(v+1.)*(v+.6666666666666667)*(v+.3333333333333333);
86 :
87 0 : case 2:
88 0 : return 13.5*(v+1.)*v*(v+.3333333333333333);
89 :
90 0 : case 3:
91 0 : return -13.5*(v+1.)*v*(v+.6666666666666667);
92 :
93 0 : default:
94 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
95 : }
96 :
97 :
98 0 : case FOURTH:
99 0 : switch (i)
100 : {
101 0 : case 0:
102 0 : return 10.66666666666667*v*(v+.75)*(v+.5)*(v+.25);
103 :
104 0 : case 1:
105 0 : return 10.66666666666667*(v+1.)*(v+.75)*(v+.5)*(v+.25);
106 :
107 0 : case 2:
108 0 : return -42.66666666666667*(v+1.)*v*(v+.5)*(v+.25);
109 :
110 0 : case 3:
111 0 : return 64.*(v+1.)*v*(v+.75)*(v+.25);
112 :
113 0 : case 4:
114 0 : return -42.66666666666667*(v+1.)*v*(v+.75)*(v+.5);
115 :
116 0 : default:
117 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
118 : }
119 :
120 :
121 0 : case FIFTH:
122 0 : switch (i)
123 : {
124 0 : case 0:
125 0 : return -26.04166666666667*v*(v+.8)*(v+.6)*(v+.4)*(v+.2);
126 :
127 0 : case 1:
128 0 : return 26.04166666666667*(v+1.)*(v+.8)*(v+.6)*(v+.4)*(v+.2);
129 :
130 0 : case 2:
131 0 : return 130.2083333333333*(v+1.)*v*(v+.6)*(v+.4)*(v+.2);
132 :
133 0 : case 3:
134 0 : return -260.4166666666667*(v+1.)*v*(v+.8)*(v+.4)*(v+.2);
135 :
136 0 : case 4:
137 0 : return 260.4166666666667*(v+1.)*v*(v+.8)*(v+.6)*(v+.2);
138 :
139 0 : case 5:
140 0 : return -130.2083333333333*(v+1.)*v*(v+.8)*(v+.6)*(v+.4);
141 :
142 0 : default:
143 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
144 : }
145 :
146 :
147 0 : case SIXTH:
148 0 : switch (i)
149 : {
150 0 : case 0:
151 0 : return 64.8*v*(v+.8333333333333333)*(v+.6666666666666667)*(v+.5)*(v+.3333333333333333)*(v+.1666666666666667);
152 :
153 0 : case 1:
154 0 : return 64.8*(v+1.)*(v+.8333333333333333)*(v+.6666666666666667)*(v+.5)*(v+.3333333333333333)*(v+.1666666666666667);
155 :
156 0 : case 2:
157 0 : return -388.8*(v+1.)*v*(v+.6666666666666667)*(v+.5)*(v+.3333333333333333)*(v+.1666666666666667);
158 :
159 0 : case 3:
160 0 : return 972.*(v+1.)*v*(v+.8333333333333333)*(v+.5)*(v+.3333333333333333)*(v+.1666666666666667);
161 :
162 0 : case 4:
163 0 : return -1296.*(v+1.)*v*(v+.8333333333333333)*(v+.6666666666666667)*(v+.3333333333333333)*(v+.1666666666666667);
164 :
165 0 : case 5:
166 0 : return 972.*(v+1.)*v*(v+.8333333333333333)*(v+.6666666666666667)*(v+.5)*(v+.1666666666666667);
167 :
168 0 : case 6:
169 0 : return -388.8*(v+1.)*v*(v+.8333333333333333)*(v+.6666666666666667)*(v+.5)*(v+.3333333333333333);
170 :
171 0 : default:
172 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
173 : }
174 :
175 :
176 0 : case SEVENTH:
177 0 : switch (i)
178 : {
179 0 : case 0:
180 0 : return -163.401388888889*v*
181 0 : (v+.8571428571428571)*
182 0 : (v+.7142857142857143)*
183 0 : (v+.5714285714285714)*
184 0 : (v+.4285714285714286)*
185 0 : (v+.2857142857142857)*
186 0 : (v+.1428571428571429);
187 :
188 0 : case 1:
189 0 : return 163.4013888888888*
190 0 : (v+1.)*
191 0 : (v+.8571428571428571)*
192 0 : (v+.7142857142857143)*
193 0 : (v+.5714285714285714)*
194 0 : (v+.4285714285714286)*
195 0 : (v+.2857142857142857)*
196 0 : (v+.1428571428571429);
197 :
198 0 : case 2:
199 0 : return 1143.809722222222*
200 0 : (v+1.)*v*
201 0 : (v+.7142857142857143)*
202 0 : (v+.5714285714285714)*
203 0 : (v+.4285714285714286)*
204 0 : (v+.2857142857142857)*
205 0 : (v+.1428571428571429);
206 :
207 0 : case 3:
208 0 : return -3431.429166666665*
209 0 : (v+1.)*v*
210 0 : (v+.8571428571428571)*
211 0 : (v+.5714285714285714)*
212 0 : (v+.4285714285714286)*
213 0 : (v+.2857142857142857)*
214 0 : (v+.1428571428571429);
215 :
216 0 : case 4:
217 0 : return 5719.048611111112*
218 0 : (v+1.)*v*
219 0 : (v+.8571428571428571)*
220 0 : (v+.7142857142857143)*
221 0 : (v+.4285714285714286)*
222 0 : (v+.2857142857142857)*
223 0 : (v+.1428571428571429);
224 :
225 0 : case 5:
226 0 : return -5719.048611111112*
227 0 : (v+1.)*v*
228 0 : (v+.8571428571428571)*
229 0 : (v+.7142857142857143)*
230 0 : (v+.5714285714285714)*
231 0 : (v+.2857142857142857)*
232 0 : (v+.1428571428571429);
233 :
234 0 : case 6:
235 0 : return 3431.429166666666*
236 0 : (v+1.)*v*
237 0 : (v+.8571428571428571)*
238 0 : (v+.7142857142857143)*
239 0 : (v+.5714285714285714)*
240 0 : (v+.4285714285714286)*
241 0 : (v+.1428571428571429);
242 :
243 0 : case 7:
244 0 : return -1143.809722222223*
245 0 : (v+1.)*v*
246 0 : (v+.8571428571428571)*
247 0 : (v+.7142857142857143)*
248 0 : (v+.5714285714285714)*
249 0 : (v+.4285714285714286)*
250 0 : (v+.2857142857142857);
251 :
252 0 : default:
253 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
254 : }
255 :
256 :
257 0 : case EIGHTH:
258 0 : switch (i)
259 : {
260 0 : case 0:
261 0 : return 416.1015873015873*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
262 :
263 0 : case 1:
264 0 : return 416.1015873015873*(v+1.)*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
265 :
266 0 : case 2:
267 0 : return -3328.812698412698*(v+1.)*v*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
268 :
269 0 : case 3:
270 0 : return 11650.84444444444*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
271 :
272 0 : case 4:
273 0 : return -23301.68888888889*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
274 :
275 0 : case 5:
276 0 : return 29127.11111111111*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.375)*(v+.25)*(v+.125);
277 :
278 0 : case 6:
279 0 : return -23301.68888888889*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.25)*(v+.125);
280 :
281 0 : case 7:
282 0 : return 11650.84444444444*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.125);
283 :
284 0 : case 8:
285 0 : return -3328.812698412698*(v+1.)*v*(v+.875)*(v+.75)*(v+.625)*(v+.5)*(v+.375)*(v+.25);
286 :
287 0 : default:
288 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
289 : }
290 :
291 :
292 0 : case NINTH:
293 0 : switch (i)
294 : {
295 0 : case 0:
296 0 : return -1067.627008928571*v*
297 0 : (v+.8888888888888889)*
298 0 : (v+.7777777777777778)*
299 0 : (v+.6666666666666667)*
300 0 : (v+.5555555555555556)*
301 0 : (v+.4444444444444444)*
302 0 : (v+.3333333333333333)*
303 0 : (v+.2222222222222222)*
304 0 : (v+.1111111111111111);
305 :
306 0 : case 1:
307 0 : return 1067.627008928571*
308 0 : (v+1.)*
309 0 : (v+.8888888888888889)*
310 0 : (v+.7777777777777778)*
311 0 : (v+.6666666666666667)*
312 0 : (v+.5555555555555556)*
313 0 : (v+.4444444444444444)*
314 0 : (v+.3333333333333333)*
315 0 : (v+.2222222222222222)*
316 0 : (v+.1111111111111111);
317 :
318 0 : case 2:
319 0 : return 9608.643080357158*
320 0 : (v+1.)*v*
321 0 : (v+.7777777777777778)*
322 0 : (v+.6666666666666667)*
323 0 : (v+.5555555555555556)*
324 0 : (v+.4444444444444444)*
325 0 : (v+.3333333333333333)*
326 0 : (v+.2222222222222222)*
327 0 : (v+.1111111111111111);
328 :
329 0 : case 3:
330 0 : return -38434.57232142862*
331 0 : (v+1.)*v*
332 0 : (v+.8888888888888889)*
333 0 : (v+.6666666666666667)*
334 0 : (v+.5555555555555556)*
335 0 : (v+.4444444444444444)*
336 0 : (v+.3333333333333333)*
337 0 : (v+.2222222222222222)*
338 0 : (v+.1111111111111111);
339 :
340 0 : case 4:
341 0 : return 89680.66874999999*
342 0 : (v+1.)*v*
343 0 : (v+.8888888888888889)*
344 0 : (v+.7777777777777778)*
345 0 : (v+.5555555555555556)*
346 0 : (v+.4444444444444444)*
347 0 : (v+.3333333333333333)*
348 0 : (v+.2222222222222222)*
349 0 : (v+.1111111111111111);
350 :
351 0 : case 5:
352 0 : return -134521.0031249999*
353 0 : (v+1.)*v*
354 0 : (v+.8888888888888889)*
355 0 : (v+.7777777777777778)*
356 0 : (v+.6666666666666667)*
357 0 : (v+.4444444444444444)*
358 0 : (v+.3333333333333333)*
359 0 : (v+.2222222222222222)*
360 0 : (v+.1111111111111111);
361 :
362 0 : case 6:
363 0 : return 134521.003125*
364 0 : (v+1.)*v*
365 0 : (v+.8888888888888889)*
366 0 : (v+.7777777777777778)*
367 0 : (v+.6666666666666667)*
368 0 : (v+.5555555555555556)*
369 0 : (v+.3333333333333333)*
370 0 : (v+.2222222222222222)*
371 0 : (v+.1111111111111111);
372 :
373 0 : case 7:
374 0 : return -89680.66875000004*
375 0 : (v+1.)*v*
376 0 : (v+.8888888888888889)*
377 0 : (v+.7777777777777778)*
378 0 : (v+.6666666666666667)*
379 0 : (v+.5555555555555556)*
380 0 : (v+.4444444444444444)*
381 0 : (v+.2222222222222222)*
382 0 : (v+.1111111111111111);
383 :
384 0 : case 8:
385 0 : return 38434.57232142857*
386 0 : (v+1.)*v*
387 0 : (v+.8888888888888889)*
388 0 : (v+.7777777777777778)*
389 0 : (v+.6666666666666667)*
390 0 : (v+.5555555555555556)*
391 0 : (v+.4444444444444444)*
392 0 : (v+.3333333333333333)*
393 0 : (v+.1111111111111111);
394 :
395 0 : case 9:
396 0 : return -9608.643080357148*
397 0 : (v+1.)*v*
398 0 : (v+.8888888888888889)*
399 0 : (v+.7777777777777778)*
400 0 : (v+.6666666666666667)*
401 0 : (v+.5555555555555556)*
402 0 : (v+.4444444444444444)*
403 0 : (v+.3333333333333333)*
404 0 : (v+.2222222222222222);
405 :
406 0 : default:
407 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
408 : }
409 :
410 :
411 0 : case TENTH:
412 0 : switch (i)
413 : {
414 0 : case 0:
415 0 : return 2755.73192239859*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
416 :
417 0 : case 1:
418 0 : return 2755.73192239859*(v+1.)*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
419 :
420 0 : case 2:
421 0 : return -27557.31922398588*(v+1.)*v*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
422 :
423 0 : case 3:
424 0 : return 124007.9365079364*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
425 :
426 0 : case 4:
427 0 : return -330687.8306878306*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
428 :
429 0 : case 5:
430 0 : return 578703.7037037039*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
431 :
432 0 : case 6:
433 0 : return -694444.4444444449*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
434 :
435 0 : case 7:
436 0 : return 578703.7037037039*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.3)*(v+.2)*(v+.1);
437 :
438 0 : case 8:
439 0 : return -330687.8306878306*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.2)*(v+.1);
440 :
441 0 : case 9:
442 0 : return 124007.9365079364*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.1);
443 :
444 0 : case 10:
445 0 : return -27557.31922398588*(v+1.)*v*(v+.9)*(v+.8)*(v+.7)*(v+.6)*(v+.5)*(v+.4)*(v+.3)*(v+.2);
446 :
447 0 : default:
448 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
449 : }
450 :
451 :
452 0 : case ELEVENTH:
453 0 : switch (i)
454 : {
455 0 : case 0:
456 0 : return -7147.658895778214*v*
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467 :
468 0 : case 1:
469 0 : return 7147.65889577822*
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471 0 : (v+.9090909090909091)*
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481 :
482 0 : case 2:
483 0 : return 78624.2478535604*
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494 :
495 0 : case 3:
496 0 : return -393121.2392678026*
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507 :
508 0 : case 4:
509 0 : return 1179363.717803407*
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520 :
521 0 : case 5:
522 0 : return -2358727.435606812*
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533 :
534 0 : case 6:
535 0 : return 3302218.409849539*
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543 0 : (v+.2727272727272727)*
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545 0 : (v+.9090909090909091e-1);
546 :
547 0 : case 7:
548 0 : return -3302218.40984954*
549 0 : (v+1.)*v*
550 0 : (v+.9090909090909091)*
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559 :
560 0 : case 8:
561 0 : return 2358727.435606811*
562 0 : (v+1.)*v*
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572 :
573 0 : case 9:
574 0 : return -1179363.717803406*
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580 0 : (v+.5454545454545455)*
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585 :
586 0 : case 10:
587 0 : return 393121.2392678019*
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590 0 : (v+.8181818181818182)*
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597 0 : (v+.9090909090909091e-1);
598 :
599 0 : case 11:
600 0 : return -78624.24785356052*
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611 :
612 0 : default:
613 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
614 : }
615 :
616 :
617 0 : case TWELFTH:
618 0 : switch (i)
619 : {
620 0 : case 0:
621 0 : return 18613.92623376623*v*
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634 0 : case 1:
635 0 : return 18613.92623376623*
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648 :
649 0 : case 2:
650 0 : return -223367.1148051951*
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663 0 : case 3:
664 0 : return 1228519.131428571*
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676 :
677 0 : case 4:
678 0 : return -4095063.771428572*
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682 0 : (v+.6666666666666667)*
683 0 : (v+.5833333333333333)*
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689 0 : (v+.8333333333333333e-1);
690 :
691 0 : case 5:
692 0 : return 9213893.485714271*
693 0 : (v+1.)*v*
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703 0 : (v+.8333333333333333e-1);
704 :
705 0 : case 6:
706 0 : return -14742229.57714284*
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711 0 : (v+.6666666666666667)*
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713 0 : (v+.4166666666666667)*
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718 :
719 0 : case 7:
720 0 : return 17199267.84*
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728 0 : (v+.3333333333333333)*
729 0 : (v+.25)*
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731 0 : (v+.8333333333333333e-1);
732 :
733 0 : case 8:
734 0 : return -14742229.57714286*
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746 :
747 0 : case 9:
748 0 : return 9213893.485714291*
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761 0 : case 10:
762 0 : return -4095063.77142857*
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775 0 : case 11:
776 0 : return 1228519.131428571*
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789 0 : case 12:
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799 0 : (v+.3333333333333333)*
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803 0 : default:
804 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
805 : }
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826 0 : case 1:
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842 0 : case 2:
843 0 : return 632304.9998001099*
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857 0 : case 3:
858 0 : return -3793829.998800662*
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871 :
872 0 : case 4:
873 0 : return 13910709.99560246*
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887 0 : case 5:
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902 0 : case 6:
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917 0 : case 7:
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932 0 : case 8:
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947 0 : case 9:
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1007 0 : case 13:
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1021 :
1022 0 : default:
1023 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1024 : }
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1026 :
1027 0 : case FOURTEENTH:
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1031 0 : return 127463.0033762123*v*
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1046 0 : case 1:
1047 0 : return 127463.0033762123*
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1053 0 : (v+.6428571428571429)*
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1055 0 : (v+.5)*
1056 0 : (v+.4285714285714286)*
1057 0 : (v+.3571428571428571)*
1058 0 : (v+.2857142857142857)*
1059 0 : (v+.2142857142857143)*
1060 0 : (v+.1428571428571429)*
1061 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1062 :
1063 0 : case 2:
1064 0 : return -1784482.047266971*
1065 0 : (v+1.)*v*
1066 0 : (v+.8571428571428571)*
1067 0 : (v+.7857142857142857)*
1068 0 : (v+.7142857142857143)*
1069 0 : (v+.6428571428571429)*
1070 0 : (v+.5714285714285714)*
1071 0 : (v+.5)*
1072 0 : (v+.4285714285714286)*
1073 0 : (v+.3571428571428571)*
1074 0 : (v+.2857142857142857)*
1075 0 : (v+.2142857142857143)*
1076 0 : (v+.1428571428571429)*
1077 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1078 :
1079 0 : case 3:
1080 0 : return 11599133.30723529*
1081 0 : (v+1.)*v*
1082 0 : (v+.9285714285714286)*
1083 0 : (v+.7857142857142857)*
1084 0 : (v+.7142857142857143)*
1085 0 : (v+.6428571428571429)*
1086 0 : (v+.5714285714285714)*
1087 0 : (v+.5)*
1088 0 : (v+.4285714285714286)*
1089 0 : (v+.3571428571428571)*
1090 0 : (v+.2857142857142857)*
1091 0 : (v+.2142857142857143)*
1092 0 : (v+.1428571428571429)*
1093 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1094 :
1095 0 : case 4:
1096 0 : return -46396533.2289412*
1097 0 : (v+1.)*v*
1098 0 : (v+.9285714285714286)*
1099 0 : (v+.8571428571428571)*
1100 0 : (v+.7142857142857143)*
1101 0 : (v+.6428571428571429)*
1102 0 : (v+.5714285714285714)*
1103 0 : (v+.5)*
1104 0 : (v+.4285714285714286)*
1105 0 : (v+.3571428571428571)*
1106 0 : (v+.2857142857142857)*
1107 0 : (v+.2142857142857143)*
1108 0 : (v+.1428571428571429)*
1109 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1110 :
1111 0 : case 5:
1112 0 : return 127590466.3795883*
1113 0 : (v+1.)*v*
1114 0 : (v+.9285714285714286)*
1115 0 : (v+.8571428571428571)*
1116 0 : (v+.7857142857142857)*
1117 0 : (v+.6428571428571429)*
1118 0 : (v+.5714285714285714)*
1119 0 : (v+.5)*
1120 0 : (v+.4285714285714286)*
1121 0 : (v+.3571428571428571)*
1122 0 : (v+.2857142857142857)*
1123 0 : (v+.2142857142857143)*
1124 0 : (v+.1428571428571429)*
1125 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1126 :
1127 0 : case 6:
1128 0 : return -255180932.7591769*
1129 0 : (v+1.)*v*
1130 0 : (v+.9285714285714286)*
1131 0 : (v+.8571428571428571)*
1132 0 : (v+.7857142857142857)*
1133 0 : (v+.7142857142857143)*
1134 0 : (v+.5714285714285714)*
1135 0 : (v+.5)*
1136 0 : (v+.4285714285714286)*
1137 0 : (v+.3571428571428571)*
1138 0 : (v+.2857142857142857)*
1139 0 : (v+.2142857142857143)*
1140 0 : (v+.1428571428571429)*
1141 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1142 :
1143 0 : case 7:
1144 0 : return 382771399.1387658*
1145 0 : (v+1.)*v*
1146 0 : (v+.9285714285714286)*
1147 0 : (v+.8571428571428571)*
1148 0 : (v+.7857142857142857)*
1149 0 : (v+.7142857142857143)*
1150 0 : (v+.6428571428571429)*
1151 0 : (v+.5)*
1152 0 : (v+.4285714285714286)*
1153 0 : (v+.3571428571428571)*
1154 0 : (v+.2857142857142857)*
1155 0 : (v+.2142857142857143)*
1156 0 : (v+.1428571428571429)*
1157 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1158 :
1159 0 : case 8:
1160 0 : return -437453027.5871608*
1161 0 : (v+1.)*v*
1162 0 : (v+.9285714285714286)*
1163 0 : (v+.8571428571428571)*
1164 0 : (v+.7857142857142857)*
1165 0 : (v+.7142857142857143)*
1166 0 : (v+.6428571428571429)*
1167 0 : (v+.5714285714285714)*
1168 0 : (v+.4285714285714286)*
1169 0 : (v+.3571428571428571)*
1170 0 : (v+.2857142857142857)*
1171 0 : (v+.2142857142857143)*
1172 0 : (v+.1428571428571429)*
1173 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1174 :
1175 0 : case 9:
1176 0 : return 382771399.1387654*
1177 0 : (v+1.)*v*
1178 0 : (v+.9285714285714286)*
1179 0 : (v+.8571428571428571)*
1180 0 : (v+.7857142857142857)*
1181 0 : (v+.7142857142857143)*
1182 0 : (v+.6428571428571429)*
1183 0 : (v+.5714285714285714)*
1184 0 : (v+.5)*
1185 0 : (v+.3571428571428571)*
1186 0 : (v+.2857142857142857)*
1187 0 : (v+.2142857142857143)*
1188 0 : (v+.1428571428571429)*
1189 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1190 :
1191 0 : case 10:
1192 0 : return -255180932.7591768*
1193 0 : (v+1.)*v*
1194 0 : (v+.9285714285714286)*
1195 0 : (v+.8571428571428571)*
1196 0 : (v+.7857142857142857)*
1197 0 : (v+.7142857142857143)*
1198 0 : (v+.6428571428571429)*
1199 0 : (v+.5714285714285714)*
1200 0 : (v+.5)*
1201 0 : (v+.4285714285714286)*
1202 0 : (v+.2857142857142857)*
1203 0 : (v+.2142857142857143)*
1204 0 : (v+.1428571428571429)*
1205 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1206 :
1207 0 : case 11:
1208 0 : return 127590466.3795886*
1209 0 : (v+1.)*v*
1210 0 : (v+.9285714285714286)*
1211 0 : (v+.8571428571428571)*
1212 0 : (v+.7857142857142857)*
1213 0 : (v+.7142857142857143)*
1214 0 : (v+.6428571428571429)*
1215 0 : (v+.5714285714285714)*
1216 0 : (v+.5)*
1217 0 : (v+.4285714285714286)*
1218 0 : (v+.3571428571428571)*
1219 0 : (v+.2142857142857143)*
1220 0 : (v+.1428571428571429)*
1221 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1222 :
1223 0 : case 12:
1224 0 : return -46396533.22894132*
1225 0 : (v+1.)*v*
1226 0 : (v+.9285714285714286)*
1227 0 : (v+.8571428571428571)*
1228 0 : (v+.7857142857142857)*
1229 0 : (v+.7142857142857143)*
1230 0 : (v+.6428571428571429)*
1231 0 : (v+.5714285714285714)*
1232 0 : (v+.5)*
1233 0 : (v+.4285714285714286)*
1234 0 : (v+.3571428571428571)*
1235 0 : (v+.2857142857142857)*
1236 0 : (v+.1428571428571429)*
1237 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1238 :
1239 0 : case 13:
1240 0 : return 11599133.30723532*
1241 0 : (v+1.)*v*
1242 0 : (v+.9285714285714286)*
1243 0 : (v+.8571428571428571)*
1244 0 : (v+.7857142857142857)*
1245 0 : (v+.7142857142857143)*
1246 0 : (v+.6428571428571429)*
1247 0 : (v+.5714285714285714)*
1248 0 : (v+.5)*
1249 0 : (v+.4285714285714286)*
1250 0 : (v+.3571428571428571)*
1251 0 : (v+.2857142857142857)*
1252 0 : (v+.2142857142857143)*
1253 0 : (v+.7142857142857143e-1);
1254 :
1255 0 : case 14:
1256 0 : return -1784482.047266969*
1257 0 : (v+1.)*v*
1258 0 : (v+.9285714285714286)*
1259 0 : (v+.8571428571428571)*
1260 0 : (v+.7857142857142857)*
1261 0 : (v+.7142857142857143)*
1262 0 : (v+.6428571428571429)*
1263 0 : (v+.5714285714285714)*
1264 0 : (v+.5)*
1265 0 : (v+.4285714285714286)*
1266 0 : (v+.3571428571428571)*
1267 0 : (v+.2857142857142857)*
1268 0 : (v+.2142857142857143)*
1269 0 : (v+.1428571428571429);
1270 :
1271 0 : default:
1272 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1273 : }
1274 :
1275 :
1276 : // provided the constructor worked fine, we should never end up here.
1277 0 : default:
1278 0 : libmesh_error_msg("Lagrange polynomials only defined up to 15.");
1279 : } // switch (o_radial)
1280 : } // lagrange_eval()
1281 :
1282 :
1283 :
1284 :
1285 190 : Real lagrange_eval_deriv(Real v, Order o_radial, unsigned i)
1286 : {
1287 76 : libmesh_assert (-1.-1.e-5 <= v && v < 1.);
1288 :
1289 190 : switch (o_radial)
1290 : {
1291 0 : case CONSTANT:
1292 0 : switch (i)
1293 : {
1294 0 : case 0:
1295 0 : return 0.;
1296 :
1297 0 : default:
1298 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1299 : }
1300 :
1301 :
1302 190 : case FIRST:
1303 190 : switch (i)
1304 : {
1305 38 : case 0:
1306 38 : return -1.;
1307 :
1308 95 : case 1:
1309 95 : return 1.;
1310 :
1311 0 : default:
1312 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1313 : }
1314 :
1315 :
1316 0 : case SECOND:
1317 0 : switch (i)
1318 : {
1319 0 : case 0:
1320 0 : return 4.*v+1.;
1321 :
1322 0 : case 1:
1323 0 : return 4.*v+3.;
1324 :
1325 0 : case 2:
1326 0 : return -8.*v-4.;
1327 :
1328 0 : default:
1329 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1330 : }
1331 :
1332 :
1333 0 : case THIRD:
1334 0 : switch (i)
1335 : {
1336 0 : case 0:
1337 0 : return -1.+(-9.-13.5*v)*v;
1338 :
1339 0 : case 1:
1340 0 : return 5.5+(18.+13.5*v)*v;
1341 :
1342 0 : case 2:
1343 0 : return 4.5+(36.+40.5*v)*v;
1344 :
1345 0 : case 3:
1346 0 : return -9.+(-45.-40.5*v)*v;
1347 :
1348 0 : default:
1349 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1350 : }
1351 :
1352 :
1353 0 : case FOURTH:
1354 0 : switch (i)
1355 : {
1356 0 : case 0:
1357 0 : return 1.+(14.66666666666667+(48.+42.66666666666667*v)*v)*v;
1358 :
1359 0 : case 1:
1360 0 : return 8.333333333333333+(46.66666666666667+(80.+42.66666666666667*v)*v)*v;
1361 :
1362 0 : case 2:
1363 0 : return -5.333333333333333+(-74.66666666666667+(-224.-170.6666666666667*v)*v)*v;
1364 :
1365 0 : case 3:
1366 0 : return 12.+(152.+(384.+256.*v)*v)*v;
1367 :
1368 0 : case 4:
1369 0 : return -16.+(-138.6666666666667+(-288.-170.6666666666667*v)*v)*v;
1370 :
1371 0 : default:
1372 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1373 : }
1374 :
1375 :
1376 0 : case FIFTH:
1377 0 : switch (i)
1378 : {
1379 0 : case 0:
1380 0 : return -1.+(-20.83333333333333+(-109.375+(-208.3333333333333-130.2083333333333*v)*v)*v)*v;
1381 :
1382 0 : case 1:
1383 0 : return 11.41666666666667+(93.75+(265.625+(312.5+130.2083333333333*v)*v)*v)*v;
1384 :
1385 0 : case 2:
1386 0 : return 6.25+(127.0833333333333+(640.625+(1145.833333333333+651.0416666666667*v)*v)*v)*v;
1387 :
1388 0 : case 3:
1389 0 : return -16.66666666666667+(-325.+(-1531.25+(-2500.-1302.083333333333*v)*v)*v)*v;
1390 :
1391 0 : case 4:
1392 0 : return 25.+(445.8333333333333+(1843.75+(2708.333333333333+1302.083333333333*v)*v)*v)*v;
1393 :
1394 0 : case 5:
1395 0 : return -25.+(-320.8333333333333+(-1109.375+(-1458.333333333333-651.0416666666667*v)*v)*v)*v;
1396 :
1397 0 : default:
1398 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
1399 : }
1400 :
1401 :
1402 0 : case SIXTH:
1403 0 : switch (i)
1404 : {
1405 0 : case 0:
1406 0 : return 1.+(27.4+(202.5+(612.+(810.+388.8*v)*v)*v)*v)*v;
1407 :
1408 0 : case 1:
1409 0 : return 14.7+(162.4+(661.5+(1260.+(1134.+388.8*v)*v)*v)*v)*v;
1410 :
1411 0 : case 2:
1412 0 : return -7.2+(-194.4+(-1404.+(-4104.+(-5184.-2332.8*v)*v)*v)*v)*v;
1413 :
1414 0 : case 3:
1415 0 : return 22.5+(594.+(4144.5+(11556.+(13770.+5832.*v)*v)*v)*v)*v;
1416 :
1417 0 : case 4:
1418 0 : return -40.+(-1016.+(-6696.+(-17424.+(-19440.-7776.*v)*v)*v)*v)*v;
1419 :
1420 0 : case 5:
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1422 :
1423 0 : case 6:
1424 0 : return -36.+(-626.4+(-3132.+(-6696.+(-6480.-2332.8*v)*v)*v)*v)*v;
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1426 0 : default:
1427 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
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1429 :
1430 :
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1434 0 : case 0:
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1442 0 : case 1:
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1458 0 : case 3:
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1473 :
1474 0 : case 5:
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1482 0 : case 6:
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1568 :
1569 0 : case 7:
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1587 0 : default:
1588 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
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1592 0 : case NINTH:
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1595 0 : case 0:
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1695 0 : default:
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1697 : }
1698 :
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1714 0 : case 1:
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2586 0 : (-990221053.9430438+
2587 0 : (-535453868.1829846+
2588 0 : (-172329980.5646387-24982748.66173757*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v)*v;
2589 :
2590 0 : default:
2591 0 : libmesh_error_msg("bad index i = " << i);
2592 : }
2593 :
2594 :
2595 : // provided the constructor worked fine, we should never end up here.
2596 0 : default:
2597 0 : libmesh_error_msg("Lagrange polynomials only defined up to 15.");
2598 : } // switch (o_radial)
2599 : } // lagrange_eval_deriv()
2600 :
2601 : } // anonymous namespace
2602 :
2603 :
2604 :
2605 : // Specialize the eval() function for 1, 2, and 3 dimensions and the CARTESIAN mapping type
2606 : // to call the local helper function from the anonymous namespace.
2607 0 : template <> Real InfFE<1,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval(v, o, i); }
2608 0 : template <> Real InfFE<2,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval(v, o, i); }
2609 210 : template <> Real InfFE<3,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval(v, o, i); }
2610 :
2611 : // Specialize the eval_deriv() function for 1, 2, and 3 dimensions and the CARTESIAN mapping type
2612 : // to call the local helper function from the anonymous namespace.
2613 0 : template <> Real InfFE<1,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval_deriv(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval_deriv(v, o, i); }
2614 0 : template <> Real InfFE<2,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval_deriv(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval_deriv(v, o, i); }
2615 190 : template <> Real InfFE<3,LAGRANGE,CARTESIAN>::eval_deriv(Real v, Order o, unsigned i) { return lagrange_eval_deriv(v, o, i); }
2616 :
2617 :
2618 : } // namespace libMesh
2619 :
2620 : #endif // LIBMESH_ENABLE_INFINITE_ELEMENTS
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